Каково наибольшее целое положительное число x, при котором ЛОЖНО высказывание (x(x+1)>73→(x*x>65))?

Для нахождения наибольшего целого положительного числа x, при котором ложно данное высказывание, нужно найти такое значение x, при котором x(x+1) > 73, но x*x ≤ 65.

1. Начнем с условия x(x+1) > 73. Разложим это неравенство:
x(x+1) > 73
x^2 + x > 73
x^2 + x - 73 > 0

2. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
x = (-1 ± √(1 + 4*73)) / 2
x = (-1 ± √(293)) / 2

3. Поскольку x должно быть целым числом, то нас интересует наибольшее целое положительное число x. Мы можем округлить корень √293 вниз до ближайшего целого числа, которое равно 17. Таким образом, x = (−1 + 17) / 2 = 8.

4. Проверим выполнение условия x*x ≤ 65:
8*8 = 64 ≤ 65 - условие выполняется.

Итак, наибольшее целое положительное число x, при котором ложно данное высказывание, равно 8.