В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 найди скалярное произведение векторов AD и AВ

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

715

Для нахождения скалярного произведения векторов AD и AB в правильном тетраэдре DABC, нам нужно знать длины этих векторов и угол между ними.

Длина вектора AD равна половине длины ребра тетраэдра, то есть 5/2 = 2.5.

Длина вектора AB равна длине ребра тетраэдра, то есть 5.

Таким образом, мы имеем: |AD| = 2.5 и |AB| = 5.

Скалярное произведение векторов AD и AB вычисляется по формуле: AD · AB = |AD| * |AB| * cos(θ), где θ - угол между векторами.

Так как тетраэдр правильный, угол между векторами AD и AB равен 60 градусов или π/3 радиан.

Подставляем значения в формулу: AD · AB = 2.5 * 5 * cos(π/3) = 2.5 * 5 * 0.5 = 6.25.

Таким образом, скалярное произведение векторов AD и AB равно 6.25.

Хороший ответ

20 сентября 2024 17:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1) Как называтся промежуток (3;7) А) отрезок Б) интервал В) луч Г) полуинтервал 2) Как называется промежуток [2;7] А) отрезок Б) интервал В) луч Г) по... При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) 9/y 2) x+7/x+9 3) m-1/m^2-9 4)x/|x|-3 5) 4/x-8 + 1/x-1 6) 2x-3/(x+2)(x-10)... Какое число в данной последовательности встречается дважды?... Какое количество секунд проходит в течение 10 часов?... Сравните дроби: 1) 4/12 и 7/12 2)5/11 и 3/11 3)6/19 и 6/18 4) 9/10 и 9/12 Помогите пожааалуйста...