Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
20 сентября 2024 17:47
403
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 найди скалярное произведение векторов AD и AВ
1
ответ
Для нахождения скалярного произведения векторов AD и AB в правильном тетраэдре DABC, нам нужно знать длины этих векторов и угол между ними.
Длина вектора AD равна половине длины ребра тетраэдра, то есть 5/2 = 2.5.
Длина вектора AB равна длине ребра тетраэдра, то есть 5.
Таким образом, мы имеем: |AD| = 2.5 и |AB| = 5.
Скалярное произведение векторов AD и AB вычисляется по формуле: AD · AB = |AD| * |AB| * cos(θ), где θ - угол между векторами.
Так как тетраэдр правильный, угол между векторами AD и AB равен 60 градусов или π/3 радиан.
Подставляем значения в формулу: AD · AB = 2.5 * 5 * cos(π/3) = 2.5 * 5 * 0.5 = 6.25.
Таким образом, скалярное произведение векторов AD и AB равно 6.25.
Длина вектора AD равна половине длины ребра тетраэдра, то есть 5/2 = 2.5.
Длина вектора AB равна длине ребра тетраэдра, то есть 5.
Таким образом, мы имеем: |AD| = 2.5 и |AB| = 5.
Скалярное произведение векторов AD и AB вычисляется по формуле: AD · AB = |AD| * |AB| * cos(θ), где θ - угол между векторами.
Так как тетраэдр правильный, угол между векторами AD и AB равен 60 градусов или π/3 радиан.
Подставляем значения в формулу: AD · AB = 2.5 * 5 * cos(π/3) = 2.5 * 5 * 0.5 = 6.25.
Таким образом, скалярное произведение векторов AD и AB равно 6.25.
0
·
Хороший ответ
20 сентября 2024 17:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что дано в задании '1 6x 3'?...
Какие бывают сложные предложения?...
Девушка лёгкого поведения работала 9 часов без остановки а ее подруга 3/5 от этого времени сколько часов проработала подруга девушки легкого поведения...
Какое из значений больше: 1 метр 99 сантиметров или 2 метра?...
Какой результат получится, если возвести 1 в квадрат?...