Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
20 сентября 2024 17:47
432
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 найди скалярное произведение векторов AD и AВ
1
ответ
Для нахождения скалярного произведения векторов AD и AB в правильном тетраэдре DABC, нам нужно знать длины этих векторов и угол между ними.
Длина вектора AD равна половине длины ребра тетраэдра, то есть 5/2 = 2.5.
Длина вектора AB равна длине ребра тетраэдра, то есть 5.
Таким образом, мы имеем: |AD| = 2.5 и |AB| = 5.
Скалярное произведение векторов AD и AB вычисляется по формуле: AD · AB = |AD| * |AB| * cos(θ), где θ - угол между векторами.
Так как тетраэдр правильный, угол между векторами AD и AB равен 60 градусов или π/3 радиан.
Подставляем значения в формулу: AD · AB = 2.5 * 5 * cos(π/3) = 2.5 * 5 * 0.5 = 6.25.
Таким образом, скалярное произведение векторов AD и AB равно 6.25.
Длина вектора AD равна половине длины ребра тетраэдра, то есть 5/2 = 2.5.
Длина вектора AB равна длине ребра тетраэдра, то есть 5.
Таким образом, мы имеем: |AD| = 2.5 и |AB| = 5.
Скалярное произведение векторов AD и AB вычисляется по формуле: AD · AB = |AD| * |AB| * cos(θ), где θ - угол между векторами.
Так как тетраэдр правильный, угол между векторами AD и AB равен 60 градусов или π/3 радиан.
Подставляем значения в формулу: AD · AB = 2.5 * 5 * cos(π/3) = 2.5 * 5 * 0.5 = 6.25.
Таким образом, скалярное произведение векторов AD и AB равно 6.25.
0
·
Хороший ответ
20 сентября 2024 17:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В четырëхугольнике ABCD вписана окружность AB=12, CD=50.Найдите периметр четырëхугольника ABCD...
Изобразить схематически график функции. Y=x^-3...
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а ее площадь равна 60. Найдите периметра трапеции...
Какое выражение нужно решить в задании '0 5 умножить на 0 5'?...
Запишите все двузначные числа в запись которых входят лишь цифры 2 и 3.Найдите сумму этих чисел....