В треугольнике авс дано ав 30,24×корень из 2, В 30, С 45. Найдите сторону АС

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике длина любой стороны равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон минус удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Имеем треугольник ABC, где AB = 30, AC = 24√2, BC = 30, угол B = 45 градусов.

Найдем сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B)
AC^2 = 30^2 + 30^2 - 2*30*30*cos(45)
AC^2 = 900 + 900 - 1800 * cos(45)
AC^2 = 1800 - 1800 * 0.7071
AC^2 = 1800 - 1274.58
AC^2 ≈ 525.42
AC ≈ √525.42
AC ≈ 22.93

Итак, сторона AC равна приблизительно 22.93.