В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС.

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для начала заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому угол ВМС равен углу АВМ, так как углы АВМ и ВМС - вертикальные.

Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.

Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).

Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.

Хороший ответ

15 октября 2024 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найти производную: y=11+24x-2x√x на отрезке (63;65) Желательно с объяснением ........ выполните действия 1) 56:(-7)+3 2) -8*(-5)+75:(-15) 3) (12-28):(-4)*5 4) 19-(2-18:3) 5)-60:15+7*(6-14) 6)-11*(5-9)-60:(-12)... Какое число является наименьшим в задании?... Какова длина в метрах и дециметрах?... помогите пожалуйста решить задания по алгебре🙏...