В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС.

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для начала заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому угол ВМС равен углу АВМ, так как углы АВМ и ВМС - вертикальные.

Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.

Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).

Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.

Хороший ответ

15 октября 2024 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой результат получится, если возвести число 1 в квадрат?... Задание 3/4 ИНФУЗИЯ Воспользуйтесь текстом «Инфузия», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем объясните его. Скорость инфузии – к... 3 мальчика решили купить гитару гитара стоит 30 рублей мальчики скинулись по 10 рублей купили они гитару и вышли из магазина, а потом продовец смотрит... На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа м... В школьном шахматном турнире приняли участие 16 человек.Из них 7 девочек сыграли по 3 партии.Сколько партий должны сыграть мальчики,если им предстоит...