Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 октября 2024 13:25
79
В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС.
1
ответ
Для начала заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому угол ВМС равен углу АВМ, так как углы АВМ и ВМС - вертикальные.
Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.
Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).
Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.
Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.
Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).
Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.
0
·
Хороший ответ
15 октября 2024 13:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Витя за лето сделал на 18 макетов яхт меньше , чем Костя . Сколько макетов яхт сделал за лето Витя и сколько Костя , если Костя сделал в 7 раз больше...
2см 1 мм и 3см что больше...
Длина прямоугольника 56см.Ширина состовляет 7,8 длины.Найдите ширину прямоугольника...
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наи...
Для театра были приобретены стулья и кресла на общую сумму 480000 р. Определите, сколько стульев и сколько кресел было куплено если кресло купили по 9...
Все предметы