В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС.

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

715

Для начала заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому угол ВМС равен углу АВМ, так как углы АВМ и ВМС - вертикальные.

Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.

Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).

Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.

Хороший ответ

15 октября 2024 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

3.22. Два точечных диполя с электрическими моментами 3 нКлм расположены в точках (0; 0) и (6; 0) координатной плоскости (х; у). Диполи направлены дру... Задание '1 от 4000' - это задание на время?... Сколько секунд в одной неделе?... Какое значение имеет выражение 0 16 умножить на 25 под корнем?... Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042,7121, 1734: 1) не делятся нацело на 2 2) кратны 10 3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на...