В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС.

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для начала заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому угол ВМС равен углу АВМ, так как углы АВМ и ВМС - вертикальные.

Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Угол ВМС равен углу АВМ. Также угол В равен углу С (так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника). Поэтому треугольники ВМС и ВАВ подобны.

Отсюда следует, что отношение медианы ВМ к стороне ВС равно отношению медианы ВМ к стороне ВА. Пусть медиана ВМ равна х, а сторона ВС равна у. Тогда отношение x к у равно отношению ВМ к ВА, то есть x / у = 1 / 2 (так как медиана делит сторону пополам в подобных треугольниках).

Ответ: отношение медианы ВМ к стороне ВС равно 1:2.

Хороший ответ

15 октября 2024 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что получится, если возвести 10 в пятую степень?... Какова длина в миллиметрах объекта, который имеет размеры 1 дм 7 см?... Один трубоукладчик уложил 192 метра трубы за 24 часа, другой 220 метров трубы за 20 часов . Какова производительность каждого трубоукладчика ? Чтобы у... Какие значения могут принимать переменные 'a', 'sin' и 'cos' в выражении '1 sin2a sina cosa'?... №8. Четырехзначное число назовем «красивым», если к нему нельзя приписать справа цифру так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 11. А сколь...