Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
16 октября 2024 09:22
109
Найти все значения а, при которых уравнение 2х^3 - 4х^2 - 8x + а = 0 имеет два различных корня.
1
ответ
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
0
·
Хороший ответ
16 октября 2024 09:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Помогите заполнить таблицу: a: 10 7/10, 9 3/7, 15 9/10, _, 5 7/20, _, 4 3/10. b:3 1/5, _, _, 4 3/5, 3 3/10, 1 5/8, _. a+b: _, 14 2/21, _, 23, _, _,...
Какие числа и в каком порядке нужно перемножить, чтобы получить результат 400?...
выполните действия (2,6+3,7)*5 (18,07-6,03)*8 (24,95+17,8)*9 (48,316-19,83)*20 (15,07-8,9)*30 (2-0,7)*50...
Какая длина в метрах соответствует 0 15 мм?...
Какой оператор необходим в задании '1 3х 1 5'?...