Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
16 октября 2024 09:22
30
Найти все значения а, при которых уравнение 2х^3 - 4х^2 - 8x + а = 0 имеет два различных корня.
1
ответ
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
0
·
Хороший ответ
16 октября 2024 09:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие страны являются лидерами по добыче угля?...
Помогите пожалуйста по интегралам! Найти S фигуры, если она ограничена y=x^2; y=scrt x+1 на отрезке [0;1]...
Паша знает скорость своей моторной лодки. Он посчитал, что ему потребуется 28 28 минут, чтобы проплыть по реке от причала до моста и обратно, но не у...
Когда стартует процесс записи в первый класс?...
В городской Олимпиаде по литературе участвовало 28 учеников, это 5% всех учеников этой школы, сколько всего учеников в школе ?...
Все предметы