Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 октября 2024 09:22
239
Найти все значения а, при которых уравнение 2х^3 - 4х^2 - 8x + а = 0 имеет два различных корня.
1
ответ
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
0
·
Хороший ответ
16 октября 2024 09:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что означает задание '1 9 x 1'?...
Решить уравнение: sinx+2cosx=0...
На отрезке АВ = 60 см отмечены точки С и D, так что ВС = 37 см, AD = 42 см. Найдите Длину отрезка CD....
Помогите! Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, большую 1/3, но меньшую 2/3....
Решите задачу используя теоретико множественную терминологию Миша нашел5 грибов Коля в 2 раза больше чем Миша а Таня на 3 гриба меньше чем Коля сколь...