Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
16 октября 2024 09:22
44
Найти все значения а, при которых уравнение 2х^3 - 4х^2 - 8x + а = 0 имеет два различных корня.
1
ответ
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
0
·
Хороший ответ
16 октября 2024 09:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько в 19см. дм. и см.?...
Что такое 10 в минус 6 степени?...
постройте график фунции постройте график функции 9 кл, тема - квадратичная функция квадратичная функция...
Какое задание представлено числами '0 28 2'?...
В коробке лежит 15 шариков :чёрные белые и красные. Красных шариков в 7 раз больше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?...
Все предметы