Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
16 октября 2024 09:22
27
Найти все значения а, при которых уравнение 2х^3 - 4х^2 - 8x + а = 0 имеет два различных корня.
1
ответ
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
В данном случае у нас уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0. Сначала найдем его производную: 6x^2 - 8x - 8. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-8)^2 - 4*6*(-8) = 64 + 192 = 256.
Таким образом, уравнение 2x^3 - 4x^2 - 8x + a = 0 имеет два различных корня для всех значений параметра а, при которых D > 0. Так как D всегда больше нуля, уравнение имеет два различных корня для всех значений а.
0
·
Хороший ответ
16 октября 2024 09:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найдите квадрат и куб числа 0,1; 0,3; 0,5....
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243 а сумма первых пяти ее членов равна 275. На сколько знаменатель этой прогрессии...
из 130 м ткани сшили 15 одинаковых чехлов на диваны и 20 одинаковых чехлов на кресла на каждый чехол для кресла пошло 2 м ткани сколько метров ткани п...
Как перевести 105 мм в сантиметры?...
Плитка шоколада , 2 банки варенья и 1 кг печенья стоят 195 р. Банка варенья стоит в 2 раза больше плитки шоколада, а стоимость 1 кг печенья-в 4 раза б...
Все предметы