Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3, считая от вершины угла С. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 84 см

Пусть стороны параллелограмма ABCD равны a и b. Тогда, так как биссектриса угла А делит сторону CD в отношении 1:3, то CD можно представить как 4x, где x - общий множитель:

CD = 4x

Так как CD = a + b, то:

a + b = 4x

Также, периметр параллелограмма равен 84 см:

2a + 2b = 84
a + b = 42

Теперь мы имеем систему уравнений:

a + b = 42
a + b = 4x

Из первого уравнения находим:

a = 42 - b

Подставляем это значение во второе уравнение:

42 - b + b = 4x
42 = 4x
x = 10.5

Теперь найдем стороны a и b:

a = 42 - b = 42 - 4x = 42 - 42 = 0
b = 4x = 4 * 10.5 = 42

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны 0 см и 42 см.