Сплошной цилиндр радиусом R = 10 см и высотой h = 20 см несёт равномерно распределённый заряд q = 10 мкКл. Цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью w = 60 рад/с относительно оси, совпадающей с его геометрической осью.

Для нахождения магнитного поля внутри вращающегося заряженного цилиндра воспользуемся формулой для магнитного поля внутри проводящего цилиндра, который вращается вокруг своей оси. Магнитное поле внутри такого цилиндра равно:

\[ B = \frac{\mu_0 q \omega R^2}{2(R^2 + h^2)^{3/2}} \]

где:
- \( B \) - магнитное поле,
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A} \)),
- \( q \) - заряд цилиндра (\( 10 \times 10^{-6} \, \text{C} \)),
- \( \omega \) - угловая скорость вращения (\( 60 \, \text{рад/с} \)),
- \( R \) - радиус цилиндра (\( 0.1 \, \text{м} \)),
- \( h \) - высота цилиндра (\( 0.2 \, \text{м} \)).

Подставим известные значения и рассчитаем магнитное поле внутри цилиндра:

\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10^{-6} \times 60 \times (0.1)^2}{2((0.1)^2 + (0.2)^2)^{3/2}} \]

\[ B = \frac{2.4\pi \times 10^{-11}}{2 \times 0.125} \]

\[ B = \frac{1.2\pi \times 10^{-11}}{0.25} \]

\[ B = 4.8\pi \times 10^{-11} \, \text{T} \]

\[ B \approx 1.51 \times 10^{-10} \, \text{T} \]

Таким образом, магнитное поле внутри вращающегося заряженного цилиндра равно примерно \( 1.51 \times 10^{-10} \, \text{T} \).