На двух концентрических проводящих сферах, радиусы которых R1=10 см и R2=20 см сосредоточены заряды Q1= - l0 нКл и Q2= + 20 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=15 см r3=25см. Задачу решить с помощью теоремы Остроградского-Гаусса.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса, которая утверждает, что поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на эпсилон ноль (ε₀).

Используем сферическую симметрию задачи и рассмотрим сферу радиуса r с центром в центре сферы с зарядами. Таким образом, для каждой из сфер мы можем применить теорему Гаусса.

1. Для r = 5 см (r1 = 5 см):
Поток через сферу радиуса r1 будет равен Q1/ε₀, так как только заряд Q1 находится внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r1 будет равна E1 = Q1 / (4πε₀r1²) = -1.0 нКл / (4πε₀(0.05)²) Н/Кл = -1.0 нКл / (0.01 м² * 4πε₀) Н/Кл.

2. Для r = 15 см (r2 = 15 см):
Поток через сферу радиуса r2 будет равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r2 будет равна E2 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r2²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.15)²) Н/Кл.

3. Для r = 25 см (r3 = 25 см):
Поток через сферу радиуса r3 будет также равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r3 будет равна E3 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r3²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.25)²) Н/Кл.

Теперь вычислите значения E1, E2 и E3, используя данные формулы.