Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
20 ноября 2024 16:19
141
На двух концентрических проводящих сферах, радиусы которых R1=10 см и R2=20 см сосредоточены заряды Q1= - l0 нКл и Q2= + 20 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=15 см r3=25см. Задачу решить с помощью теоремы Остроградского-Гаусса.
1
ответ
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса, которая утверждает, что поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на эпсилон ноль (ε₀).
Используем сферическую симметрию задачи и рассмотрим сферу радиуса r с центром в центре сферы с зарядами. Таким образом, для каждой из сфер мы можем применить теорему Гаусса.
1. Для r = 5 см (r1 = 5 см):
Поток через сферу радиуса r1 будет равен Q1/ε₀, так как только заряд Q1 находится внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r1 будет равна E1 = Q1 / (4πε₀r1²) = -1.0 нКл / (4πε₀(0.05)²) Н/Кл = -1.0 нКл / (0.01 м² * 4πε₀) Н/Кл.
2. Для r = 15 см (r2 = 15 см):
Поток через сферу радиуса r2 будет равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r2 будет равна E2 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r2²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.15)²) Н/Кл.
3. Для r = 25 см (r3 = 25 см):
Поток через сферу радиуса r3 будет также равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r3 будет равна E3 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r3²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.25)²) Н/Кл.
Теперь вычислите значения E1, E2 и E3, используя данные формулы.
Используем сферическую симметрию задачи и рассмотрим сферу радиуса r с центром в центре сферы с зарядами. Таким образом, для каждой из сфер мы можем применить теорему Гаусса.
1. Для r = 5 см (r1 = 5 см):
Поток через сферу радиуса r1 будет равен Q1/ε₀, так как только заряд Q1 находится внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r1 будет равна E1 = Q1 / (4πε₀r1²) = -1.0 нКл / (4πε₀(0.05)²) Н/Кл = -1.0 нКл / (0.01 м² * 4πε₀) Н/Кл.
2. Для r = 15 см (r2 = 15 см):
Поток через сферу радиуса r2 будет равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r2 будет равна E2 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r2²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.15)²) Н/Кл.
3. Для r = 25 см (r3 = 25 см):
Поток через сферу радиуса r3 будет также равен (Q1 + Q2) / ε₀, так как заряды Q1 и Q2 находятся внутри этой сферы. Таким образом, напряженность поля в точке r3 будет равна E3 = (Q1 + Q2) / (4πε₀r3²) = ( -1.0 нКл + 20 нКл) / (4πε₀(0.25)²) Н/Кл.
Теперь вычислите значения E1, E2 и E3, используя данные формулы.
0
·
Хороший ответ
20 ноября 2024 16:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие функциональные группы присутствуют в молекуле 1-метил-2-этилциклобутана?...
4 РАБОТА В ГРУППЕ Составь выражение по схеме и обозначь в нём порядок действий. Найди значение выражения. 1 488 316 М 3 + 3 612 152 1 025: 5 272 помог...
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 умножить на 2 в степени минус t /T, где m0 – начальная масса изотопа,...
Какое число является первым в последовательности '0 3 8 3 8 6'?...
в каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. после остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором на 10 и...