На двух концентрических проводящих сферах, радиусы которых R1=10 см и R2=20 см сосредоточены заряды Q1= - l0 нКл и Q2= + 20 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=15 см r3=25см. Задачу решить с помощью теоремы Остроградского-Гаусса.

Для нахождения напряженности электрического поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=15 см и r3=25 см, воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса.

Сначала найдем поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность, ограничивающую область, где находятся заряды.

1. Для точки на расстоянии r1=5 см (0.05 м) от центра сферы R1=10 см (0.1 м):
Пусть S1 - поверхность сферы радиуса r1. Тогда поток вектора напряженности электрического поля через S1 можно найти по формуле:
Φ1 = E * 4πr1^2

2. Для точки на расстоянии r2=15 см (0.15 м) от центра сферы R2=20 см (0.2 м):
Пусть S2 - поверхность сферы радиуса r2. Тогда поток вектора напряженности электрического поля через S2 можно найти по формуле:
Φ2 = E * 4πr2^2

3. Для точки на расстоянии r3=25 см (0.25 м) от центра сферы R2=20 см (0.2 м):
Пусть S3 - поверхность сферы радиуса r3. Тогда поток вектора напряженности электрического поля через S3 можно найти по формуле:
Φ3 = E * 4πr3^2

Теперь найдем суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности:
Q = Q1 + Q2 = -10 нКл + 20 нКл = 10 нКл

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на диэлектрическую проницаемость вакуума:
Φ = Q / ε0

Теперь можем найти напряженность электрического поля E в каждой из точек, подставив найденные значения потока и радиусов:
E1 = Φ / (4πr1^2)
E2 = Φ / (4πr2^2)
E3 = Φ / (4πr3^2)

Подставив значения и рассчитав, получим значения напряженности электрического поля в точках r1=5 см, r2=15 см и r3=25 см.