ABCDA1B1C1D1 - куб.

K, M, N - середины ребер B1C1, D1D, D1C1 соответственно,

P - точка пересечения диагоналей грани AA1B1B.

Определите взаимное расположение:

1. прямых: В1М и ВD, PM и B1N, AC и MN, B1M и PN;

2. прямой и плоскости: KN и (ABCD), B1D и (DD1C1C), PM и (BB1D1D),

MN и (AA1B1B);

3. плоскостей: (AA1B1B) и (DD1C1C), (AB1C1D) и (BB1D1D), (AA1D1D) и

(BB1C1C)

( пересекаются, параллельны, скрещиваются)

1. Взаимное расположение прямых:
- Прямые B1M и BD пересекаются в точке M.
- Прямые PM и B1N пересекаются в точке P.
- Прямые AC и MN скрещиваются.
- Прямые B1M и PN пересекаются в точке N.

2. Взаимное расположение прямой и плоскости:
- Прямая KN пересекает плоскость (ABCD).
- Прямая B1D пересекает плоскость (DD1C1C).
- Прямая PM пересекает плоскость (BB1D1D).
- Прямая MN пересекает плоскость (AA1B1B).

3. Взаимное расположение плоскостей:
- Плоскости (AA1B1B) и (DD1C1C) пересекаются.
- Плоскости (AB1C1D) и (BB1D1D) пересекаются.
- Плоскости (AA1D1D) и (BB1C1C) пересекаются.