Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 ноября 2024 11:57
231
Дан куб АВСДАIB1CІД1, ребро которого равно 32, Точка Р середина AIB1.
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через Р и параллельно плоскости ВС1Д.
Найдите площадь этого сечения.
1
ответ
Для нахождения сечения куба плоскостью, проходящей через точку Р и параллельной плоскости ВС1Д, нам необходимо найти координаты точки Р и уравнение плоскости, которая содержит точку Р и параллельна плоскости ВС1Д.
Так как точка Р - середина отрезка AIB1, то координаты точки Р можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B1:
Р( (A.x + B1.x) / 2, (A.y + B1.y) / 2, (A.z + B1.z) / 2 )
Теперь найдем координаты точки Р:
Р( (0 + 0) / 2, (0 + 32) / 2, (0 + 0) / 2 ) = Р(0, 16, 0)
Уравнение плоскости, проходящей через точку Р и параллельной плоскости ВС1Д, можно записать в виде:
x = 0
y = 16
z = 0
Теперь найдем площадь сечения куба этой плоскостью. Так как сечение параллельно грани ВС1Д, то площадь сечения будет равна площади этой грани, то есть 32 * 32 = 1024.
Итак, площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку Р и параллельно плоскости ВС1Д, равна 1024 квадратных единиц.
Так как точка Р - середина отрезка AIB1, то координаты точки Р можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B1:
Р( (A.x + B1.x) / 2, (A.y + B1.y) / 2, (A.z + B1.z) / 2 )
Теперь найдем координаты точки Р:
Р( (0 + 0) / 2, (0 + 32) / 2, (0 + 0) / 2 ) = Р(0, 16, 0)
Уравнение плоскости, проходящей через точку Р и параллельной плоскости ВС1Д, можно записать в виде:
x = 0
y = 16
z = 0
Теперь найдем площадь сечения куба этой плоскостью. Так как сечение параллельно грани ВС1Д, то площадь сечения будет равна площади этой грани, то есть 32 * 32 = 1024.
Итак, площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку Р и параллельно плоскости ВС1Д, равна 1024 квадратных единиц.
0
·
Хороший ответ
21 ноября 2024 12:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Скорость автомобиля разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной S км с постоянным ускорением,равным а км/ч² вычисляется по фор...
За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 240 градусов?...
Какое число получится, если выразить дробь 1/3 в виде десятичной дроби?...
Чему равно 2 во 2 степени?...
Каково значение числа в задании '10 0 03'?...