Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
19 декабря 2024 06:14
72
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y=x^3 , y=0, x=0, x=2
1
ответ
Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми \(y = x^3\), \(y = 0\), \(x = 0\) и \(x = 2\), необходимо найти интеграл от функции \(x^3\) на отрезке \([0, 2]\) и вычесть интеграл от нуля на том же отрезке.
Итак, площадь трапеции равна:
\[ \int_{0}^{2} x^3 dx - \int_{0}^{2} 0 dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{2} - \left[0\right]_{0}^{2} = \frac{2^4}{4} - 0 = 4 \]
Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 4.
Итак, площадь трапеции равна:
\[ \int_{0}^{2} x^3 dx - \int_{0}^{2} 0 dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{2} - \left[0\right]_{0}^{2} = \frac{2^4}{4} - 0 = 4 \]
Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 4.
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2024 06:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая структура у 1 3 пентадиена?...
Какое название у данного соединения: 1 3 дихлорпропан циклопропан?...
Какое число получится, если возвести ноль в квадрат?...
Решить задачу а) Путешественники возвращались из похода трое суток. Восемнадцать часов они шли пешком, по дороге они делали привалы, которые составили...
Did you sleep well last night?...