Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
19 декабря 2024 06:14
73
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y=x^3 , y=0, x=0, x=2
1
ответ
Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми \(y = x^3\), \(y = 0\), \(x = 0\) и \(x = 2\), необходимо найти интеграл от функции \(x^3\) на отрезке \([0, 2]\) и вычесть интеграл от нуля на том же отрезке.
Итак, площадь трапеции равна:
\[ \int_{0}^{2} x^3 dx - \int_{0}^{2} 0 dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{2} - \left[0\right]_{0}^{2} = \frac{2^4}{4} - 0 = 4 \]
Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 4.
Итак, площадь трапеции равна:
\[ \int_{0}^{2} x^3 dx - \int_{0}^{2} 0 dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{2} - \left[0\right]_{0}^{2} = \frac{2^4}{4} - 0 = 4 \]
Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 4.
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2024 06:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом....
Можно ли выполнить задание '1 от 25' без ошибок?...
Какие числа в задании могут быть представлены в виде десятичных дробей?...
Что нужно сделать с выражением '1 cost 1 cost'?...
Каково значение синуса угла 5п/4?...