Основание пирамиды - прямоугольный треугольник, а все ее ребра образуют одинаковые углы с высотой пирамиды. Периметры боковых граней пирамиды равны 32, 34 и 36 см. Найдите объем пирамиды.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Периметры боковых граней пирамиды равны 32, 34 и 36 см. Пусть a, b и c - стороны прямоугольного треугольника, которые образуют эти периметры. Тогда a + b + c = 32, a + b + c = 34, a + b + c = 36.

Так как все ребра пирамиды образуют одинаковые углы с высотой пирамиды, то высота пирамиды h будет равна расстоянию от вершины пирамиды до середины основания. Таким образом, h = (a + b + c) / 2.

Теперь найдем площадь основания пирамиды S. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) * a * b.

Теперь мы можем найти объем пирамиды, подставив найденные значения в формулу:

V = (1/3) * S * h.