Площади боковых граней пря- мого параллелепипеда равны 60 и 100 см2, а диагонали ос- нования - 8 и 4v13 см. най- дите объем параллелепипеда. С рисунком и очень понятно

Для начала обозначим стороны основания прямоугольника как a и b, а высоту параллелепипеда как h. Также обозначим диагонали основания как d1 и d2.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
Площади боковых граней: S1 = 60 см² и S2 = 100 см²
Диагонали основания: d1 = 8 см и d2 = 4√13 см

Так как площадь боковой грани параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту, то можем записать:
2(a + b)h = S1
2(a + b)h = 60

Также, так как площадь второй боковой грани равна 100 см², то:
2(a + b)h = S2
2(a + b)h = 100

Из данных о диагоналях основания можем выразить a и b:
a² + b² = d1²
a² + b² = 8²
a² + b² = 64

(a + b)² - 2ab = d2²
(a + b)² - 2ab = (4√13)²
(a + b)² - 2ab = 4*13
(a + b)² - 2ab = 52

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения a, b и h. После этого объем параллелепипеда можно найти как V = a * b * h.