Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
11 января 2025 16:50
290
Сколько существует двузначных чисел, удовлетворяющих следующим
условиям:
а) цифры не повторяются; б) чётных;
в) вторая цифра больше 3; г)* вторая цифра больше первой?
1
ответ
А) Цифры не повторяются:
Для двузначного числа, удовлетворяющего этому условию, можно выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции (1-9), а для второй позиции остается 9 вариантов (0-9, исключая уже выбранную в первой позиции). Таким образом, всего таких чисел будет 9 * 9 = 81.
б) Чётных:
Для чётного двузначного числа последняя цифра должна быть чётной. Есть 4 чётные цифры (0, 2, 4, 6), поэтому количество двузначных чётных чисел равно 4 * 9 = 36.
в) Вторая цифра больше 3:
Для второй цифры больше 3 доступны цифры 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для первой цифры остаются 9 вариантов. Таким образом, количество таких чисел равно 9 * 6 = 54.
г) Вторая цифра больше первой:
Для этого условия нужно выбрать одну из 4 чётных цифр для первой позиции (2, 4, 6, 8) и одну из 5 доступных для второй позиции (4, 5, 6, 7, 8). Количество таких чисел равно 4 * 5 = 20.
Итак, количество двузначных чисел, удовлетворяющих каждому из условий:
а) 81 чисел
б) 36 чисел
в) 54 числа
г) 20 чисел
Для двузначного числа, удовлетворяющего этому условию, можно выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции (1-9), а для второй позиции остается 9 вариантов (0-9, исключая уже выбранную в первой позиции). Таким образом, всего таких чисел будет 9 * 9 = 81.
б) Чётных:
Для чётного двузначного числа последняя цифра должна быть чётной. Есть 4 чётные цифры (0, 2, 4, 6), поэтому количество двузначных чётных чисел равно 4 * 9 = 36.
в) Вторая цифра больше 3:
Для второй цифры больше 3 доступны цифры 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для первой цифры остаются 9 вариантов. Таким образом, количество таких чисел равно 9 * 6 = 54.
г) Вторая цифра больше первой:
Для этого условия нужно выбрать одну из 4 чётных цифр для первой позиции (2, 4, 6, 8) и одну из 5 доступных для второй позиции (4, 5, 6, 7, 8). Количество таких чисел равно 4 * 5 = 20.
Итак, количество двузначных чисел, удовлетворяющих каждому из условий:
а) 81 чисел
б) 36 чисел
в) 54 числа
г) 20 чисел
0
·
Хороший ответ
11 января 2025 16:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как образуется причастие настоящего времени?...
математика 6 класс. приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: семь двеннадцетых и пять восьмых, НОК (12,8)=...
Какова химическая формула 1 хлорпропан na?...
Какое число в двоичной системе соответствует числу 47 в десятичной системе?...
После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лёг в 9 ч вечера он должен был к 11 ч утра быть опять в больнице поэтому он поставил буд...