Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
11 января 2025 16:50
417
Сколько существует двузначных чисел, удовлетворяющих следующим
условиям:
а) цифры не повторяются; б) чётных;
в) вторая цифра больше 3; г)* вторая цифра больше первой?
1
ответ
А) Цифры не повторяются:
Для двузначного числа, удовлетворяющего этому условию, можно выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции (1-9), а для второй позиции остается 9 вариантов (0-9, исключая уже выбранную в первой позиции). Таким образом, всего таких чисел будет 9 * 9 = 81.
б) Чётных:
Для чётного двузначного числа последняя цифра должна быть чётной. Есть 4 чётные цифры (0, 2, 4, 6), поэтому количество двузначных чётных чисел равно 4 * 9 = 36.
в) Вторая цифра больше 3:
Для второй цифры больше 3 доступны цифры 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для первой цифры остаются 9 вариантов. Таким образом, количество таких чисел равно 9 * 6 = 54.
г) Вторая цифра больше первой:
Для этого условия нужно выбрать одну из 4 чётных цифр для первой позиции (2, 4, 6, 8) и одну из 5 доступных для второй позиции (4, 5, 6, 7, 8). Количество таких чисел равно 4 * 5 = 20.
Итак, количество двузначных чисел, удовлетворяющих каждому из условий:
а) 81 чисел
б) 36 чисел
в) 54 числа
г) 20 чисел
Для двузначного числа, удовлетворяющего этому условию, можно выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции (1-9), а для второй позиции остается 9 вариантов (0-9, исключая уже выбранную в первой позиции). Таким образом, всего таких чисел будет 9 * 9 = 81.
б) Чётных:
Для чётного двузначного числа последняя цифра должна быть чётной. Есть 4 чётные цифры (0, 2, 4, 6), поэтому количество двузначных чётных чисел равно 4 * 9 = 36.
в) Вторая цифра больше 3:
Для второй цифры больше 3 доступны цифры 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для первой цифры остаются 9 вариантов. Таким образом, количество таких чисел равно 9 * 6 = 54.
г) Вторая цифра больше первой:
Для этого условия нужно выбрать одну из 4 чётных цифр для первой позиции (2, 4, 6, 8) и одну из 5 доступных для второй позиции (4, 5, 6, 7, 8). Количество таких чисел равно 4 * 5 = 20.
Итак, количество двузначных чисел, удовлетворяющих каждому из условий:
а) 81 чисел
б) 36 чисел
в) 54 числа
г) 20 чисел
0
·
Хороший ответ
11 января 2025 16:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Выпиши название всех 1)равнобедренных треугольников 2)разносторонних треугольников...
Вычислите (5/7)в квадрате×7/15,( 3/4 ) в квадрате ×32/45 ,(1/2)в квадрате ×4/5...
Какое число является наибольшим в данном задании?...
Помогите сделать конспект по биологии 6 класс (автор В.В Пасечник) по параграфу 24 (академический учебник)...
В какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 2, если 0 в степени 5 равно 2?...