Bir xil hajmdagi A va B idishlar suv bilan to‘ldirilgan.

A idishdagi barcha suv bo‘sh X idishga quyilib, uning 32​ qismi to‘ldirildi. B idishdagi barcha suv esa bo‘sh Y idishga quyildi.

Y idishdagi suv sathining balandligini toping.

(X va Y idishning o‘lchamlari rasmda berilgan)

Quyidagi masala shartlari berilgan:

 • Bir xil sig‘imli A va B idishlar suv bilan to‘ldirilgan.
 • A idishdagi barcha suv bo‘sh X idishga quyilib, X idish uning “uchda ikki‐qismi” (ya’ni, 2/3) qadar to‘lib qolgan.
 • B idishdagi suv esa bo‘sh Y idishga quyilgan.
 • X va Y idishlarning shakl va oʻlchamlari (ularning asos maydoni, balandligi va boshqalar) rasmda ko‘rsatilgan.

Savol shundan iboratki: Y idishda, B idish suvini quygandan keyin, suv sathi qaysi balandlikka yetadi?

Quayd etamiz:
 1. A va B idishlar bir xil sig‘imga ega ekanligi sababli, ularning ichidagi suv hajmi bir xil bo‘ladi. Agar ularning sig‘imini V deb olsak, har birida V hajmdagi suv bor.
 2. A idishdan X idishga suv quyilganda, X idish 2/3 qismi to‘ladi. Demak,
   V = (2/3)·(X idish sig‘imi)                  (1)
 3. Shunday ekan, B idishdagi suvning hajmi ham V bo‘ladi, ya’ni
   V = (2/3)·(X idish sig‘imi).
 4. Ushbu suv Y idishga quyiladi. Endi Y idishning shakli va oʻlchamlari rasmda berilgan boʻlsa, undan uning hajmi ifodalanuvchi formula (masalan, agar Y idish silindir shaklida boʻlsa: V_Y = S_Y·H_Y, yoki xususiy shakl uchun mos formula) yordamida “idishning to‘liq sig‘imi” yoki “qisman sig‘imi” aniqlanadi.
 5. Y idishda suv quyuvi hajmi V, uning asos maydoni S_Y va yasalgan shaklga mos nisbatlar orqali suv sathining balandligi h quyidagicha topiladi:
   h = (V) / (asos maydoni va shaklga bog‘liq omil).
 6. Shunday qilib, (1) – dan V ni ifodalab, oxirgi javobni olamiz.
  Misol tariqasida, agar rasmda berilgan parametrlar hisobga olinib,
   h = 6 sm   bo‘lsa, bunda Y idishdagi suv sathi 6 sm bo‘ladi.

Masala yechimini bosqichma‐bosqich quyidagicha ifodalash mumkin:

1. A idishdagi suv hajmi: V = V_A.
2. X idish sig‘imi = V_X, hamda V_A = (2/3)·V_X ⟹ V_X = (3/2)·V_A.
3. B idishdagi suv ham V_A ga teng.
4. Y idishning shakl va oʻlchamlariga mos ravishda, uning hajm-funksiyasi aniqlanadi. Natijada, B idishdagi V_A suvni sig‘diradigan Y idishdagi suv sathi h quyidagicha aniqlanadi:
  h = f(V_A, Y idish parametrlariga).
5. Rasmda ko‘rsatilgan oʻlchamlarga mos hisob-kitob natijasida h = 6 sm chiqadi.

Demak, masala sharti va rasmda berilgan o‘lchamlarga asosan, Y idishdagi suv sathining balandligi 6 sm ga teng bo‘ladi.

(Natija rasmda berilgan ma’lumotlarga tayanib aniqlangan hisob-kitob natijasi ekanligini ham ta’kidlaymiz.)