СРОЧНО! задания! кто сколько может.Задача B. В магазине мячей
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Алсу пришла в магазин игрушек за мячами. В магазине продаются два вида игрушечных наборов. В наборе первого типа a красных мячиков и b синих, а в наборе второго типа c красных и d
синих мячиков. Цена обоих наборов одинакова. Алсу хочет купить n красных и k cиних мячиков.
Какое минимальное количество наборов (любых первого или второго типа) нужно купить Алсу,
чтобы потратить как можно меньше денег и получить желаемое число мячиков?
Формат входных данных
В единственной строке перечислены шесть целых чисел a, b, c, d, n и k, (1 6 a, b, c, d, n, k 6 1000).
Формат выходных данных
Выведите единственное целое число — количество наборов, которое купит Алсу.
Система оценки
Каждый тест оценивается независимо. Тесты из условия не оцениваются.
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
2 3 5 4 4 4 1
3 1 2 4 8 9 4
Замечание
Обсудим первый тест. В первом наборе 2 красных и 3 синих мячика. Во втором наборе 5 красных
мячиков и 4 синих. Всего Алсу хочет купить 4 красных мячика и 4 синих. Для этого ей достаточно
купить 1 второй набор.
Обсудим второй тест. В первом наборе 3 красных и 1 синий мячик. Во втором наборе 2 красных
мячика и 4 синих. Всего Алсу хочет купить 8 красных мячика и 9 синих. Для этого ей достаточно
купить, к примеру, 2 первых набора и 2 вторых набора, в сумме 4 набора.
Страница 2 из 20

Задача C. Младший бит
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Ильшат и Ильсур программисты. Им дали строку, состоящую из битов (ноликов и единиц).
Ильшат считает, что самый младший бит это самый левый бит в строке, то есть разряды идут с
младшего к старшему слева направо. Ильсур, наоборот, уверен, что самый младший бит это самый
правый бит в строке. Ребята переводят эту бинарную строку в десятичную систему счисления,
однако результат всё же зависит от того, какой бит в строке самый младший.
Помогите ребятам определить, можно ли составить из полученной строки, используя любое число
перестановок битов, бинарное число так, чтобы независимо от того, с какой стороны идут младшие
разряды, получить одно и то же десятичное число.
Пример перевода двоичного числа в десятичное:
100112 = 1 · 2
4 + 0 · 2
3 + 0 · 2
2 + 1 · 2
1 + 1 · 2
0 = 1910.
Формат входных данных
В первой строке дана единственная строка — последовательность из нулей и единиц, которая
есть у Ильшата и Ильсура, цифры идут подряд без пробелов. Строка непустая, длина строки не
превышает 106
, и в строке возможны ведущие нули.
Формат выходных данных
Выведите «YES», если ребята смогут получить одно и то же число, используя перестановки цифр,
иначе — выведите «NO».
Система оценки
Каждая группа тестов будет оцениваться отдельно, и баллы начисляются в случае, если все
тесты группы пройдены. Все тесты разбиты на группы со следующими ограничениями на длину
бинарной строки n:
Подзадача Ограничения Баллы
1 1 6 n 6 8 20
2 9 6 n 6 100 30
3 − 50
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
100 YES
0101 YES
1101 NO
Страница 3 из 20

Задача D. Вместо шахмат
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Вупсеню и Пупсеню надоели шахматы и они решили придумать новую игру на шахматной доске,
но попроще, для разминки. У них имеется клетчатая доска размера n, на которой они заранее
выбрали один горизонтальный ряд. В начале игры ряд абсолютно пустой, на клетках ничего нет.
Чтобы игра была более занятной, они решили считать ряд закольцованным. Это значит, что теперь
клетка с номером i соседствует с клеткой с номером (i + 1) mod n для всех i от 0 до n − 1.
Вупсень и Пупсень долго над игрой не думали, так что правила предельно простые. Два игрока
играют по очереди, у первого игрока белая пешка, а у второго — черная. На каждом ходу текущий
игрок может поставить пешку своего цвета в одну из пустых клеток на ряду. Запрещено помещать
пешку белого цвета на клетку, соседнюю с той, где тоже стоит белая пешка. Аналогично, нельзя
помещать черную пешку в клетку, соседнюю с той, на которую поставлена черная пешка. После
того, как в клетку поставлена фигура, она, безусловно, перестает быть пустой.
Пропускать ход и не ставить фигуру своего цвета в клетку нельзя. Игрок проигрывает, когда не
может осуществить ход. В этой задаче будем считать, что все игроки действуют оптимальным для
себя образом.
Вупсеню и Пупсеню так понравилась выдуманная ими игра, что они решили пригласить поиграть
в нее много своих друзей. Они разбили их на пары и теперь делают плакаты, чтобы болеть за кого-то
или против кого-то. Плакаты бывают двух видов:
1) PlayerName will win
2) PlayerName will lose
Здесь PlayerName — имя игрока, в первом случае плакат за игрока, второй против игрока.
По именам двух игроков и надписи на плакате определите, правдива ли она оказалась.
Формат входных данных
В первой строке единственно целое число n — длина закольцованного клетчатого ряда,
(1 6 n 6 105
).
Во второй строке имя первого игрока.
В третьей строке имя второго игрока.
Все имена состоят из заглавных и строчных букв латинского алфавита. Длины имен — не более
50 символов.
В четвертой строке надпись на плакате вида PlayerName will win или PlayerName will lose,
где PlayerName — имя одного из игроков, которое встречалось во второй или третей строке.
Формат выходных данных
Выведите единственную строку без кавычек: «yes», если надпись на плакате была правдивой, и
«no» — иначе.
Система оценки
Каждая группа тестов будет оцениваться отдельно, и баллы начисляются в случае, если все
тесты группы пройдены. Все тесты разбиты на группы со следующими ограничениями:
Подзадача Ограничения Баллы
1 n — четное 30
2 n — нечетное 30
3 n — простое 40
Страница 4 из 20

Пример
стандартный ввод стандартный вывод
2
Vupsen
Pupsen
Pupsen will lose
no
Страница 5 из 20

Задача E. Обычные числа
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 5 секунд
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Позвольте представить вам сэра Мёбиуса из небогатого, но древнего рода математиков. К сожалению, его финансовое состояние ухудшилось, и он решил продать завалявшиеся числа у себя на
чердаке. Сейчас, как раз, пошла мода на редкие и необычные числа, и на аукционе за них предлагают достойную оплату.
Назовем число «обычным», если оно делится на квадрат простого числа.
Назовем число «хорошим», если оно не «обычное» и у него четное количество простых делителей.
Назовем число «плохим», если оно не «обычное» и у него нечетное количество простых делителей.
Сэр Мёбиус чтит память предков и хочет продавать только «обычные» числа. Помогите ему
определить, какие числа являются «обычными», а какие нет.
У сэра Мёбиуса есть t натуральных чисел, не превышающие миллиона. Определите для каждого
из них, какое оно: «обычное», «хорошее» или «плохое».
Формат входных данных
В первой строке единственное целое число t — количество чисел сэра Мёбиуса (t 6 5∗106
). Далее
в следующих t строках по одному целому числу: в i-й строке число n, (1 6 n 6 107
).
Формат выходных данных
Выведи t слов по одному для каждого из чисел сэра Мёбиуса, каждое на новой строке. Для каждого числа определите, какое оно, и выведите одно слово: «good», если число хорошее, «ordinary»,
если число обычное, или «bad», если число плохое.
Система оценки
Каждый тест оценивается независимо. Тесты из условия не оцениваются.
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
8
1
2
3
4
5
6
7
8
good
bad
bad
ordinary
bad
good
bad
ordinary
4
10
17
21
15
good
bad
good
good
Страница 6 из 20

Задача F. Быстрое деление
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
В одном известном Казанском лицее проходит урок математики. Совсем недавно дети прошли
тему «деление», а на этом уроке учитель Камиль решил проверить ее усвоение. Он выписал на доске
одно длинное натуральное число, назовем его N. А затем спросил у детей, делится ли это число на
другое число, назовем его x. Дети какое-то время подумали и выдали верный ответ.
Тогда Камиль решил усложнить задачу детям, не усложняя задачу себе: он не захотел придумывать какие-либо новые числа, но вместо этого начал выбирать и называть детям подотрезки
написанного на доске числа N. Подотрезком l, r числа N Камиль называет последовательный кусок строки с l-той по r-тую цифру если считать слева. Нумерация цифр идет с единицы, первая
цифра — старший разряд числа. Например, подотрезок 2,4 числа 162485 — 624.
Вопрос, который задает Камиль, называя подотрезки, остается прежним: делится ли число,
образуемое названным подотрезком l, r выписанного числа N, на число x?
Камиль может называть очень много подотрезков! Помогите детям дожить до конца урока,
правильно ответив на все вопросы.
Формат входных данных
Первая строка содержит два целых положительных числа N и x. Длина числа N не превышает
106
, 1 6 x 6 109
.
Вторая строка содержит единственное целое число q — число вопросов, (1 6 q 6 2 · 105
).
В следующих q строках описание вопросов. В каждой из строк по два целых числа l и r,
1 6 l 6 r 6 |N|, где |N| — количество цифр в числе N.
Формат выходных данных
Для каждого вопроса нужно вывести ответ в отдельной строке: «yes», если делится, «no» —
иначе.
Система оценки
Каждая группа тестов будет оцениваться отдельно. Все тесты разбиты на группы со следующими ограничениями:
Группа Доп. ограничения Баллы Необх. группа
1 N 6 1018 30 —
2 r − l 6 50 30 1
3 — 40 1,2
Пример
стандартный ввод стандартный вывод
162485 3
3
2 4
1 4
3 5
yes
no
no
Страница 7 из 20

Задача G. Ключевое слово
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Недавно в одной социальной сети внедрили новый алгоритм, для того чтобы показывать рекламу.
Если в сообщении есть ключевое слово, то реклама показывается. Руководство захотело улучшить
алгоритм. Теперь реклама должна показываться, даже если в тексте встречается ключевое слово, в
котором есть ровно одна ошибка или ее совсем нет. Ошибкой считается вставка внутрь ключевого
слова какой-то строки. Например, если ключевое слово keyword, то keysuperword — это пример
слова с одной ошибкой или keyword без единой ошибки. Если, к примеру, какое-то из этих двух слов
встречается в тексте, то алгоритм должен их обнаружить. А вот keysuperwoultrard не подойдет,
т.к. в нем две ошибки: вставлена строка super и строка ultra.
Помогите написать улучшенный алгоритм.
Формат входных данных
В первой строке единственное слово без пробелов — сообщение длины n, (1 6 n 6 105
).
Во второй строке единственное слово без пробелов — ключевое слово длины m, (1 6 m 6 n).
Cтроки состоят из строчных латинских букв.
Формат выходных данных
В единственной строке выведите «YES», если в сообщении можно найти ключевое слово с возможной опечаткой, и «NO», если ключевого слова там точно нет.
Система оценки
Каждый тест оценивается независимо. Тесты из условия не оцениваются.
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
keympumpidupwwwword
keyword
YES
rawsieworldc
world
YES
abacaba
bcb
NO
Страница 8 из 20

Задача H. Краскапули и Паликрасы
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
На планете КраПа живут два вида хищников Краскапули и Паликрасы. Однажды встретились
одна стая Краскапулей и одна стая Паликрасов. В первый день Краскапули съели каждый по одному
паликрасу. Во второй день каждый из оставшихся паликрасов съел по одному краскапулю. В третий
день каждый из оставшихся краскапулей съел по одному паликрасу, и так далее. В нечетные дни
каждый из оставшихся краскапулей ел по одному поликрасу, а в четные дни каждый из оставшихся
паликрасов ел по одному краскапулю. В итоге в конце n-го дня остался один краскапуль (n —
нечетное число). Определите, сколько животных было суммарно в двух стаях изначально.
Формат входных данных
В единственной строке дано единственное целое нечетное число n, (1 6 n 6 90).
Формат выходных данных
Единственное целое число — суммарное количество животных в двух стаях изначально.
Система оценки
Каждый тест оценивается независимо. Тесты из условия не оцениваются.
Пример
стандартный ввод стандартный вывод
3 5
Страница 9 из 20

Задача I. Стакан частично полон
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Студент программистского факультета Руслан Ларпаков на очередной паре по философии услышал о знаменитой проблеме полупустого стакана. Философы задаются вопросом: стакан наполовину
полон или наполовину пуст? Руслан человек серьезный и такие пространные рассуждения не любит.
Он точно знает, что если стакан был пустой, и в него налили воды, то он на половину полон. А если
он был полный, и половину выпили, то он на половину пуст.
Ему пришла идея: вместо того, чтобы тратить время на скучные размышления, он лучше напишет программу, определяющую, сколько в стакане жидкости. Руслан хочет по двухмерному рисунку
стакана вычислить отношение объема воды к объему всего стакана. Помогите ему в этом благородном деле.
Формат входных данных
Первая строка содержит два целых числа n и m — количество строк и столбцов в рисунке,
(2 6 n 6 1000, 3 6 m 6 100).
Следующие n строк содержат по m символов — сам рисунок. На рисунке используются следующие обозначения. Стенки стакана обозначаются символом «*» (звездочка) — это первый и последний
символ строки. Также из «*» (звездочек) состоит дно стакана (последняя строка). Поверхность воды
состоит из символов «∼» (волна или тильда) — это одна из строк в рисунке стакана (исключая первый и последний символ, которые обозначают границы стакана). Все остальное на рисунке (воздух
над водой или сама вода) обозначается символом «.» (точка). Стакан всегда прямоугольной формы.
Толщина всех поверхностей — всегда 1 символ.
Формат выходных данных
В единственной строке должна быть записана НЕСОКРАТИМАЯ дробь в формате «a/b», которая показывает отношение объема воды к объему стакана.
ГАРАНТИРУЕТСЯ, что тесты составлены так, чтобы данное отношение не нужно было приводить к сокращенному виду. То есть в решении можно обойтись без вычисления НОД и деления
на него. За исключением случая, когда вода полностью покрывает стакан: в этом случае нужно
вывести «1/1». Это единственное исключение.
Система оценки
Каждый тест оценивается независимо. Тесты из условия не оцениваются.
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
6 7
*.....*
*.....*
*~~~~~*
*.....*
*.....*
*******
3/5
3 6
*....*
*~~~~*
******
1/2
Замечание
В первом примере стакан состоит из условно 5 отсеков, вода занимает 3 из них. Ответ 3/5.
Страница 10 из 20
Заочный этап межрегиональной предметной олимпиады КФУ по информатике 2022-2023, 5-8 классы
Казань, Россия, 01-30 ноября 2022
Во втором примере стакан состоит лишь из двух отсеков, вода занимает один - стакан наполовину
полон/пуст. Ответ 1/2.