Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
30 ноября 2022 02:00
265
Как найти сколько решений имеет система уравнений? Плииииз помогите:)
1
ответ
Любое уравнение можно представить в виде графика.
Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы.
На примере системы линейных уравнений:
График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться).
1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например:
{y=2x+5
{2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b
1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная.
2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b
то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают:
{5-y=2x => y=-2x+5 k=-2
{2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2
Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение.
3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например:
{10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2
{10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8
Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы.
На примере системы линейных уравнений:
График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться).
1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например:
{y=2x+5
{2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b
1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная.
2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b
то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают:
{5-y=2x => y=-2x+5 k=-2
{2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2
Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение.
3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например:
{10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2
{10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие возможные значения может принимать переменная x в задании '1 3x 1 5'?...
Какие преимущества имеет использование формата JSON?...
Сколько часов в 0:5?...
Было 7 домов, в каждом 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышей, каждая мышь съела 7 колосков. Каждый колос может дать 7 мер зерна. Сколько всего было коше...
Какие слова с парными согласными в корне начинаются на букву 'к'?...
Все предметы