Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Как сравнивать корни?
1. Самая простая ситуация, когда один корень оказался числом отрицательным, а другой - положительным. Такое возможно, когда один из корней нечётной степени, и под корнем стоит отрицательное число, а другой корень любой степени, но под ним стоит неотрицательное число.
Примеры
Сравнить и .
Отрицательное число всегда меньше положительного
Пример извлекаемых корней
2. Для остальных случаев правило простое. Нужно возвести оба корня в такую одинаковую степень, чтобы избавиться от обоих корней. Необходимо только обязательно помнить о том, что корень чётной степени всегда неотрицательный, а корень нечётной степени может иметь любой знак в зависимости от знака выражения под корнем.
Примеры:
Сравнить и
-----------------------
Сравнить и
-----------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21, поэтому возводить корни следует в степень 21
128 > 8 ⇒
-----------------------
Сравнить и
-128 < -8 ⇒
-------------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60, поэтому возводить оба корня следует в 60 степень
16 < 27 ⇒
--------------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6, поэтому корни нужно возводить в степень 6.
⇒
-------------------------
Сравнить и
-0,00001 < -0,000001 ⇒
1. Самая простая ситуация, когда один корень оказался числом отрицательным, а другой - положительным. Такое возможно, когда один из корней нечётной степени, и под корнем стоит отрицательное число, а другой корень любой степени, но под ним стоит неотрицательное число.
Примеры
Сравнить и .
Отрицательное число всегда меньше положительного
Пример извлекаемых корней
2. Для остальных случаев правило простое. Нужно возвести оба корня в такую одинаковую степень, чтобы избавиться от обоих корней. Необходимо только обязательно помнить о том, что корень чётной степени всегда неотрицательный, а корень нечётной степени может иметь любой знак в зависимости от знака выражения под корнем.
Примеры:
Сравнить и
-----------------------
Сравнить и
-----------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21, поэтому возводить корни следует в степень 21
128 > 8 ⇒
-----------------------
Сравнить и
-128 < -8 ⇒
-------------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60, поэтому возводить оба корня следует в 60 степень
16 < 27 ⇒
--------------------------
Сравнить и
Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6, поэтому корни нужно возводить в степень 6.
⇒
-------------------------
Сравнить и
-0,00001 < -0,000001 ⇒
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решить уравнения: а) tgx/3=-корень из 3 б) 2sin^2x+5 cosx-4=0...
из двух городов одновременно на встречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку...
Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4...
Сумма цифр двузначного числа равна 11. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число....
Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первохо лыжника была на 3 км\ч больше скорости другого.Какова была...
Все предметы