Дайте словесное описание алгоритма сложения двух обыкновенных дробей a/b и c/d

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно:
1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) сложить (вычесть) получившиеся дроби с одинаковым знаменателем (т.е. сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним).
Пример. 2/3 + 3/5 = 10/15 + 9/15 = 19/15 = 1 целая 4/15.
Объяснение. Знаменатели данных дробей (3 и 5) взаимно простые числа (не имеют общих делителей, кроме 1), поэтому наименьший общий знаменатель равен 3 · 5 = 15. Приведем данные дроби к общему знаменателю 15, домножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй - на 3, получим дроби 2/3 = 10/15 и 3/5 = 9/15. Теперь сложим числители приведенных к общему знаменателю дробей, сократим (если нужно) дроби и выделим целую часть из получившейся неправильной дроби.
Применим этот алгоритм к данному примеру а/b + c/d.
1. Находим наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Пусть они как в приведенном примере взаимно простые числа, тогда наименьший общий знаменатель - это произведение чисел b и d, т.е.
b · d.
2. Приводим данные дроби к общему знаменателю b · d, умножая a на d и c на b.
3. Полученные произведения (а · d и b · с) складываем, их сумма будет числителем результата, т.е. а · d + b · с - числитель дроби, являющейся суммой данных дробей.
4. Сократим получившуюся дробь, для чего найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя (если возможно).
5. Выделяем целую часть из получившейся неправильной дроби (если необходимо.
Таким образом, а/b + c/d = (a · d + b · c)/ (b · d).
Дополнение. Если знаменатели не взаимно простые, то находим их наименьшее общее кратное, затем дополнительные множители для числителей и далее действуем согласно алгоритму.
Примеры.
1) 5/6 + 3/8 = (5 · 4)/(6 · 4) + (3 · 3)/(8 · 3) = 20/24 + 9/24 = 29/24 =
= 1 целая 5/24 (НОК(6 и 8) = 24);
2) 7/12 - 7/20 = (7 · 5)/(12 ·5) - (7 · 3)/(20 · 3) = 35/60 - 21/60 =14/60 = 7/30.