Площадь поверхности шара равна 100Псм2.На расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.Найдите площадь полученного сечения.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
$\displaystyle R=\sqrt{\frac } =\sqrt = 5$ см.
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число получится, если умножить 10 на 200?... 10 квадратных сантиметров сколько будет метров в квадрате... 1)какая существует связь между температурой воздуха и географической широтой места? 2) как и почему меняется температура в течение суток? 3) что такое... вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 5,2 см, 75 мм, а высота 40 мм.... 1. (3 балла) Найдите соответствие A Формула числа перестановок без повторений 1. Сk = с е 2. A = (-ke 6. Формула числа размещений без повторений С. Фо...