Площадь поверхности шара равна 100Псм2.На расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.Найдите площадь полученного сечения.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
$\displaystyle R=\sqrt{\frac } =\sqrt = 5$ см.
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

650 мм, 230 мм, 100 мм сколько см... Задача Здравствуйте, помогите решить сколько кто кому должен. Толя купил воду за 550р Антон купил воду 600р Сколько Егор должен отдать денег Антон... В таблице показана ведомость на оплату труда трех сотрудников некоторой компании за месяц. Заработная плата сотрудников со стоит из оклада и надбавки.... В основе пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра равны 10 см. Найти высоту пирамиды, если наибольшая сторона ее основы равна 12 см... выполните действия:1)2,3+(3,8+1 3/10)/3; 2)13-(6,6-2 8/15)*3; 3)(4 11/36+5 4/9-7 1/4)*2; 4)50-(3 3/4+6,5)/0,25. помагите решить только подробней. врем...