Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 03:56
1555
Площадь поверхности шара равна 100Псм2.На расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.Найдите площадь полученного сечения.
1
ответ
Ответ:
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
см.
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:56
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое расстояние соответствует 1 км?...
Вставьте слово, которое означает то же самое, что и два слова вне скобок. среда (. . . . .) область...
Длина прямоугольника в 6 раз больше ширины, а его периметр равен 196 см. Чему равны стороны прямоугольника. (С подробным ответом плз)...
Какую операцию нужно выполнить по заданию '1 3 log'?...
Сколько букв нужно написать?...