Площадь поверхности шара равна 100Псм2.На расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.Найдите площадь полученного сечения.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Ответ:
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
$\displaystyle R=\sqrt{\frac } =\sqrt = 5$ см.
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равна масса в граммах одной тонны?... В магазине было 3 ящика слив по 4 кг в каждом. Все сливы расфасовали в пакеты по 2 кг. Сколько пакетов со сливами получилось? Реши задачу двумя способ... Дана трапеция ABCD 𝐴𝐵𝐶𝐷 (AD∥BC 𝐴𝐷∥𝐵𝐶). Оказалось, что ∠ABD=∠BCD ∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐵𝐶𝐷. Найдите длину отрезка&nb... Помогите с решением... В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и 4/7 количества вишен растущих в этом саду. Сколько груш...