Решить этот пример sin2x+sinx=2cosx+1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Sin(2x)+sin(x)=2cos(x)+1
2sin(x)cos(x)+sin(x)=2cos(x)+1
sin(x)*(2cos(x)+1)=2cos(x)+1
sin(x)*2cos(x)+1)-1*(2cos(x)+1)=0
(sin(x)-1)(2cos(x)+1)=0
1) sin(x)-1=0
sin(x)=1
x=pi/2 +2pi*n
2) 2cos(x)+1=0
2cos(x)=-1
cos(x)=-1/2
x=±arccos(-1/2)+2*pi*n

Хороший ответ

2 декабря 2022 04:38

DevAdmin

1720

sin2x+sinx=2cosx+1
sinx(2cosx+1) - (2cosx+1) = 0
(2cosx+1)(sinx-1) = 0
Разбиваем на 2 уравнения:
2cosx+1 = 0 sinx-1 = 0
cosx=-1/2 sinx = 1
$^+_{-}\frac\ +\ 2\pi*k;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi}\ +\ 2\pi*n;\ \ \ k,n:\ \ Z.$

2 декабря 2022 04:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате.Вместо 1600 их осталось 1200.На сколько процентов сократилось чи... Ребят, постройте график функции y=x3+1.По графику найдите:а) значение функции при значении аргумента, равном =1;б) значение аргумента, если значение ф... Восстанови неполный квадрат суммы, 8х не подходит!помогитеее... Упростить выражение ( 3-√7)(3 +√7)... Постройте график функции, удовлетворяющей условиям: lim 𝑓(𝑥) = 3,lim𝑓(𝑥) = +∞, lim 𝑓(𝑥) = −5 𝑥→−∞ 𝑥→2 𝑥→∞...