Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.
Рассмотрим тр. AMD и BMC
A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD
B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC
по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1
ч.т.д.

AD:BC=5:3
KL - ср. линия трап. = 16 см
A1D1 - ?
B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/2
32=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:
A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см
B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

Хороший ответ

2 декабря 2022 04:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Решите номера 35,36,37 СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА... Треугольник А'В'С' получен с помощью параллельного переноса треугольника АВС на вектор ВС. Сравните периметры треугольников АВС и А'В'С'... Луч ОС делит угол АОВ на два угла. найдите угол СОВ, если угол АОВ =78 градусов , а угол АОС на 18 градусов меньше угла ВОС.... 1.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь.Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) рас... В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 BC=8 CD=16 AD=6 BD=12.докажите что ABCD трапеция...