Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.
Рассмотрим тр. AMD и BMC
A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD
B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC
по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1
ч.т.д.

AD:BC=5:3
KL - ср. линия трап. = 16 см
A1D1 - ?
B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/2
32=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:
A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см
B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

Хороший ответ

2 декабря 2022 04:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Скажите, пожалуйста, в этом рисунке высота АК не должна быть нарисована пунктиром(невидимая линия)?... Даю 50 баллов! Составить уравнение плоскости по трем точкам: А(6;0;0), М(-3;3√3;5), В(0;6√3;0). РЕШЕНИЕ необходимо с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (пример... Помоги если сможешь? РЕ и МF - высоты треугольника МNP. MF пересекает PF в точке О.Какие из высказываний верны : треуг. ENP-FNM треуг. MFP=PEM треуг.M... В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB=AC= 13см, B... две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника...