Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
30 ноября 2022 04:43
656
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.
1
ответ
Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.
Рассмотрим тр. AMD и BMC
A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD
B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC
по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1
ч.т.д.
AD:BC=5:3
KL - ср. линия трап. = 16 см
A1D1 - ?
B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/2
32=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:
A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см
B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см
Рассмотрим тр. AMD и BMC
A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD
B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC
по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1
ч.т.д.
AD:BC=5:3
KL - ср. линия трап. = 16 см
A1D1 - ?
B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/2
32=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:
A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см
B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 04:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Одна из сторон параллелограмма в 6 раз больше другой ,а его периметр равен 84 см.Найдите стороны параллелограмма...
Сколько будет 16:2/(корень)2...
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма....
список заданий викторины состоял из 33 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а...
Как сравнивать отрезки и углы?...
Все предметы