Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
30 ноября 2022 05:04
982
Докажите что осевая симметрия является движением
1
ответ
Пусть A и B — две произвольные точки фигуры F.
При симметрии относительно прямой g фигуры F точка A переходит в точку A1, точка B — в точку B1. При этом AO=A1O, BO1=B1O1и прямая g перпендикулярна отрезкам AA1 и BB1.
Проведём отрезки AO1 и A1O1.
Прямоугольные треугольники AOO1 и A1OO1 равны по двум катетам, следовательно, AO1=A1O1 и ∠OAO1=∠OA1O1.
Прямые AA1 и BB1 параллельны по признаку параллельности прямых (как прямые, перпендикулярные одной и той же прямой g).
∠BO1A=∠OAO1 (как внутренние накрест лежащие при AA1 ∥ BB1 и секущей AO1)
При симметрии относительно прямой g фигуры F точка A переходит в точку A1, точка B — в точку B1. При этом AO=A1O, BO1=B1O1и прямая g перпендикулярна отрезкам AA1 и BB1.
Проведём отрезки AO1 и A1O1.
Прямоугольные треугольники AOO1 и A1OO1 равны по двум катетам, следовательно, AO1=A1O1 и ∠OAO1=∠OA1O1.
Прямые AA1 и BB1 параллельны по признаку параллельности прямых (как прямые, перпендикулярные одной и той же прямой g).
∠BO1A=∠OAO1 (как внутренние накрест лежащие при AA1 ∥ BB1 и секущей AO1)
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 2 , а боковое ребро равно 4. Точка k – середина ребра&...
дано: АВСД - прямоугольник, АС= 10, угол ВОС=135 градусов, угол ВОС и угол АОД - вертикальные, ВД и АС- диагонали. найти: площадь АВСД...
Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 20 см, 30 см...
Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите стороны....
В ромбе сумма двух углов равна 250.найдите меньший из углов ромба ответ в градусах...
Все предметы