(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите координаты точек пересечения графиков функций 1)у=-6х+1 и у=5х+9 2)у=21-9х и у=-2,5х+8 3)16,2+8х и у=-0,8х+7,4 5)у=1-3х и у=-х-1 6)у=1+7х... Интеграл от 1/2 до 1 dx/x^3... ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СРОЧНО Использовать формулу: ах2+вх+с = а(х-х1)(х-х2) Мы ее на уроке проходили, так что она тут каким то боком. И еще теорему Виета п... В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков. Цвет потолка Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) до 10 м2 от 11 до 30... Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.найти стороны,если площадь 120....