(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Нужно решить СРОЧНО! 2sinx - cosx = 1 - sin2x , принадлежащие полуинтервалу (-п ; 5п/6]... Помогите решить уравнение!! tg пи(х+4) разделить на 6 =- 1/корень из 3.В ответе напишите наименьший положительный корень. Пожалуйста с решением.... Решите уравнение: x^2-3x/x-4+12/x-5+24/x^2-9x+20=x-1... Огэ по математике 2021 36 вариантов ященко вариант 31 чтоб было решение а не просто ответы... 532. Составьте таблицу соответствия градусной и радианной мер углов на 180° больших, чем углы, указанные в задаче 531, и отметьте соответствующие точк...