(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

8-5(2x-3)=13-6x рЕшите уравнение... Вычислите: а) cos 105 градусов б) sin 75 градусов в) cig 15 градусов... Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой . Найдите стороны прямоугольника , если его периметр равен 144 см.Пожаалуйста Даю 20 баллов!!... Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе... Как решить уравнение со скобками или подобные уравнения . пример - 9-(х-3)=4...