(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Очень срочно Cos4x+2sin^2x=0 а) решить б) найти корни принадлежащие промежутку [-1;3] оооочень срочно и подробно... укажите выражение которое тождественно равно выражению -5 (х-у)+5х... моторная лодка прошла по течению реки 48 км в ч и 70 км в ч против течения Затратив по течению на 1 час меньше чем на путь против течения реки. Найдит... Найти промежутки возрастания и убывания y=x⁴+4x2⁻8x2⁺3, y=x+1/x Найти экстремумы y=-x⁴+5x2-4, y=x2-3x2+1... А)Решите уравнение cos2x+√3 cos(п/2-x)+2=0 Б)Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку {-3п;-2/3п}...