(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В прямоугольном треугольнике МКТ ( угол Т 90градусов) МТ = 7 см, КТ= 7. Найдите угол К и гипотенузу КМ.... На каком промежутке возрастает функция у=x2+4... Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что |p(x)|<1 для всех действительных x таких, что |x|≤1 . Верно ли, что |p(2)|<... 1) √125 ВЫЧИСЛИТЬ √5 2) упростить выражение а)3√8+√2-3√18 б) (√5-√2) в квадрате в) (2-√3)(2+√3) 3) вынести множитель из-под знака корня: √8а... Брюки дороже рубашки на 20% а пиджак дороже рубашки на 44%. на сколько процентов пиджак дороже брюк...