(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt } = \dfrac{-1+5} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt } = \dfrac{-1-5} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt \\ \\ x=-1\pm \sqrt$

Ответ: $-1\pm \sqrt .$

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше... Помогите! решить уравнение! 7 класс!... В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек,из них 23-красные,9 зелёные,8 фиолетовые,есть ещё синие и чёрные. Найдите вероятность того,что при случайно... Луч KF проходит между сторонами угла MKN,MKN=128,NKF=37.Найдите величину угла FKM.... Найдите угол между прямыми ab и cd если a(3; -1; 3) b(3; -2; 2) c(2; 2; 3) d(1; 2; 2)...