Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 ноября 2022 06:20
492
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции
1
ответ
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 06:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диагонали ромба относятся как 4:3. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба....
Прямая АД перпендикулярна ВМ треугольника АВС , делит её пополам. Найти АС,если АВ=4...
В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM - медиана, BM = 23. Найдите AM....
найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.Пожалуйста,помогите)...
объем правильной шестиугольной призмы равен v. определите объем призмы, вершинами которой являются середины сторон оснований данной призмы....