Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 ноября 2022 06:20
502
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции
1
ответ
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 06:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На квадратной сетке изображен угол A. Найдите tgA....
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если о...
В окружность вписан правильный шестиугольник. Вокруг той же окружности описан ещё один правильный шестиугольник. Найди площадь вписанного шестиугольни...
. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у к...
Объем параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды АД1СВ1...