Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
30 ноября 2022 06:20
373
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции
1
ответ
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/f25fe-5e1d-1c3c47aab56f5e.png)
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 06:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше...
Ребяяяят 50 баллов В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой...
Какое из следующих утвержедний верно ? 1- площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 2-сумма углов прямоугольного треугольник...
В треугольнике АВС АС=ВС=84, высота АН равна 42. Найдите угол С....
Геометрия самостоятельная работа 7 класс тема параллельные прямые. Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке? Помогите решить(...