Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 06:42
846
Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30 градусов к нему, равна 75п см^2. Найти диаметр шара.

1
ответ
На данном Вами рисунке треугольник АОО1 - равнобедренный прямоугольный. Углы при диаметре сечения в рисунке равны. Обойдемся без него.
------------------------------------------------------------------------------
Смотрим на схематический рисунок, данный во вложении к задаче.
АС- диаметр шара и равен двум его радиусам.
АВ- диаметр сечения, также равен двум радиусам сечения.
Диаметр шара можно определить из прямоугольного треугольника АВС, где угол В - прямой, т.к угол АВС опирается на диаметр АС,
АС - гипотенуза, и
АВ - больший катет этого треугольника.
Так как угол САВ равен 30°, диаметр АС шара равен диаметру АВ сечения, деленному на косинус 30 градусов.
Диаметр сечения равен двум радиусам, которые можно найти из площади этого сечения.
S=πr²
r²=S:π
r²= 75 π:π=75 см²
r= 5√3 см
Диаметр АВ сечения =2r =10√3 см
АС=АВ:cos( 30°) =10√3:{(√3):2}=20√3):√3=20 см
------------------------------------------------------------------------------
Смотрим на схематический рисунок, данный во вложении к задаче.
АС- диаметр шара и равен двум его радиусам.
АВ- диаметр сечения, также равен двум радиусам сечения.
Диаметр шара можно определить из прямоугольного треугольника АВС, где угол В - прямой, т.к угол АВС опирается на диаметр АС,
АС - гипотенуза, и
АВ - больший катет этого треугольника.
Так как угол САВ равен 30°, диаметр АС шара равен диаметру АВ сечения, деленному на косинус 30 градусов.
Диаметр сечения равен двум радиусам, которые можно найти из площади этого сечения.
S=πr²
r²=S:π
r²= 75 π:π=75 см²
r= 5√3 см
Диаметр АВ сечения =2r =10√3 см
АС=АВ:cos( 30°) =10√3:{(√3):2}=20√3):√3=20 см

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 06:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Укажите номера верных утверждений. 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся попо...
Какой угол называется прямым, тупым? Выполните чертёж. Заранее спасибо....
Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести...
СРОЧНО!На рисунке изображен ромб ABCD. Какова градусная мера угла ABC...
Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов. ∢1 и угол? 4 3 2 8 7 5 6...