Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньших 7, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до 7. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34. Сколько чисел выбрал Витя? (Для данного числа х мы называем его дополнением до 7 разность 7-x) (А) 7 (6) 8 (В) 9 (T) 10 (Д) 11​

Ответ:

Пошаговое объяснение:
Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34.
Предположим,что Витя выбрал а+в+с+д+... ,тогда Оля получила 7-а+7-в+7-с+7-д...
Если сложить эти два выражения,то все буквенные выражения сокрашаются и сумма получается
а+в+с+д+... +7-а+7-в+7-с+7-д... =а-а+в-в+с-с+д-д+...+ 7*к=0+7к=7к
к чисел к чисел
(сумма числа и его дополняющего до 7 равна 7.) Значит узнав,сколько раз 7 входит в сумму самих и дополнительных чисел мы узнаем сколько чисел было задумано.
22+34=56
7к=56
к =56:7
к=8
Значит 8 раз сложили само число и его дополнительное.
Витя выбрал 8 чисел.
Ответ Б(8)