Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 декабря 2022 13:22
7564
Сумма 172 натуральных чисел равна 198, а произведение равно 195. Найдите эти числа. В ответе укажите сумму наибольшего и наименьшего из этих чисел.
1
ответ
Число 195 разложим на простые множители
3 * 5 * 13 = 195
1) 3 * 5 * 13 = 195
2) 13 * 15 = 195
3) 39 * 5 = 195
4) 3 * 65 = 195
1) Рассмотрим случай 3 * 5 * 13 = 195
Это значит, что известны три слагаемых 3; 5; 13.
Всего слагаемых 172.
172 – 3 = 169 - количество остальных слагаемых.
Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 169 единиц в сумме.
Проверим сумму:
3 + 5 + 13 + 169 = 190 ≠ 198
2) Рассмотрим случай 13 * 15 = 195
Это значит, что известны два слагаемых 13; 15.
Всего слагаемых 172.
172 – 2 = 170 - это количество остальных слагаемых.
Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 170 единиц в сумме.
Проверим сумму:
13 + 15 + 170 = 198 = 198
Подходит
Сумма наибольшего и наименьшего 15 + 1 = 16
Ответ 16
3 * 5 * 13 = 195
1) 3 * 5 * 13 = 195
2) 13 * 15 = 195
3) 39 * 5 = 195
4) 3 * 65 = 195
1) Рассмотрим случай 3 * 5 * 13 = 195
Это значит, что известны три слагаемых 3; 5; 13.
Всего слагаемых 172.
172 – 3 = 169 - количество остальных слагаемых.
Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 169 единиц в сумме.
Проверим сумму:
3 + 5 + 13 + 169 = 190 ≠ 198
2) Рассмотрим случай 13 * 15 = 195
Это значит, что известны два слагаемых 13; 15.
Всего слагаемых 172.
172 – 2 = 170 - это количество остальных слагаемых.
Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 170 единиц в сумме.
Проверим сумму:
13 + 15 + 170 = 198 = 198
Подходит
Сумма наибольшего и наименьшего 15 + 1 = 16
Ответ 16
0
·
Хороший ответ
5 декабря 2022 15:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Один килограмм сколько книг весит?...
Покажите как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника...
Что называется началом луча ? Что значит найти длину отрезка ? Что называется отрезком ?...
площадь одной комнаты 12 м2 , и она составляет 25% площади всей квартиры . найдите площадь всей квартиры !...
Найдите все возможные трехзначные числа, которые можно получить вычеркиванием цифр из числа 112277. В ответ запишите их сумму. СРОЧНО!!! ...