Сумма 172 натуральных чисел равна 198, а произведение равно 195. Найдите эти числа. В ответе укажите сумму наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Число 195 разложим на простые множители

3 * 5 * 13 = 195


1) 3 * 5 * 13 = 195

2) 13 * 15 = 195

3) 39 * 5 = 195

4) 3 * 65 = 195

1) Рассмотрим случай 3 * 5 * 13 = 195

Это значит, что известны три слагаемых 3; 5; 13.

Всего слагаемых 172.

172 – 3 = 169 - количество остальных слагаемых.

Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 169 единиц в сумме.

Проверим сумму:

3 + 5 + 13 + 169 = 190 ≠ 198

2) Рассмотрим случай 13 * 15 = 195

Это значит, что известны два слагаемых 13; 15.

Всего слагаемых 172.

172 – 2 = 170 - это количество остальных слагаемых.

Чтобы произведение всех слагаемых было равно 195, значит, каждое из остальных – единицы, т.е. 170 единиц в сумме.

Проверим сумму:

13 + 15 + 170 = 198 = 198

Подходит
Сумма наибольшего и наименьшего 15 + 1 = 16

Ответ 16