Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2sin^2x+3cosx-3=0 \\ \\ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \\ \\ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \\ \\ -2cos^2x+3cosx-1=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx+1=0 \\ \\ cosx=t \\ \\ 
2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=3^2-4*2=1 \\ \\ t_1= \frac= \frac \\ \\ cosx= \frac \\ \\ x=+- \frac{ \pi }+2 \pi n, n \in Z \\ \\ t_2= \frac=1 \\ \\ cosx=1 \\ \\ x=2 \pi n, n \in Z$

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств. \\atop } \\right. [\/tex]\u00a0\u21d2\u00a0[tex]x\\ \\textgreater \\ 9[\/tex]<br... На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабоч... Решить матричное уравнение.... (3cos(pi-beta)+sin(pi/2+beta))/cos(beta+3pi) Пожалуйста, решите с объяснениям или по действиям.... Решите неравенство cos x ≥ - √3/2...