Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin^2x+3cosx-3=0 \\ \\ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \\ \\ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \\ \\ -2cos^2x+3cosx-1=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx+1=0 \\ \\ cosx=t \\ \\ 
2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=3^2-4*2=1 \\ \\ t_1= \frac= \frac \\ \\ cosx= \frac \\ \\ x=+- \frac{ \pi }+2 \pi n, n \in Z \\ \\ t_2= \frac=1 \\ \\ cosx=1 \\ \\ x=2 \pi n, n \in Z$

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько будет 10 в минус седьмой степени?... Sin(x-Pi/2) это cоsx или -cosx.Как определить?... Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x)= 5x^2-3x+2 в его точке с абсциссой x0=2.... Найдите 4 последовательных натуральных числа,если известно,что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го на 34... Помогите сократить выражение...