Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin^2x+3cosx-3=0 \\ \\ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \\ \\ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \\ \\ -2cos^2x+3cosx-1=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx+1=0 \\ \\ cosx=t \\ \\ 
2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=3^2-4*2=1 \\ \\ t_1= \frac= \frac \\ \\ cosx= \frac \\ \\ x=+- \frac{ \pi }+2 \pi n, n \in Z \\ \\ t_2= \frac=1 \\ \\ cosx=1 \\ \\ x=2 \pi n, n \in Z$

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Tg 60° . ctg 30° - cos 180° + sin 90°... Решить уравнения: sin x/4(Дробь)=1/2(дробь) Расспишите подробное решение СРОЧНО!!!... Помогите решить 3:3/5= 3/5:3=... а) синус (пи плюс альфа) плюс косинус (три/вторых пи минус альфа) б) тангенс(пи/вторых плюс альфа) минус котангенс(два пи минус альфа) в) косинус два... В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH. ...