Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin^2x+3cosx-3=0 \\ \\ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \\ \\ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \\ \\ -2cos^2x+3cosx-1=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx+1=0 \\ \\ cosx=t \\ \\ 
2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=3^2-4*2=1 \\ \\ t_1= \frac= \frac \\ \\ cosx= \frac \\ \\ x=+- \frac{ \pi }+2 \pi n, n \in Z \\ \\ t_2= \frac=1 \\ \\ cosx=1 \\ \\ x=2 \pi n, n \in Z$

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В двух сараях сложено сено,причём в первом сарае в 3 раза больше,чем во втором.После того ,как из первого сарая увезли 20тонн,а во второй привезли 10... Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,85. Вероя... Решите уравнение (x-9)^2 = (x-3)^2... Найдите tg^2a, если 5sin^2a+13cos^2a=6... На рисунке АС параллельно МК, ОА - биссектриса угла МОВ, ВК - биссектриса угла СВО. Докажите, что АО параллельно ВК Заранее спасибо!...