Лучшие помощники

Megamozg 2200 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1705 б
arkasha_bortnikov 895 б
Dwayne_Johnson 860 б

Показать еще

·

6 декабря 2022 14:49

1381

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд
Помогите пожалуйста

1 ответ

Посмотреть ответы

Ответ:
ВК · АК = ЕК ·КС - свойство отрезков пересекающихся хорд доказано.
Объяснение:
Требуется доказать свойство отрезков пересекающихся хорд.

Дано: Окр.О;
АВ ∩ ЕС = К - хорды.
Доказать: ВК · АК = ЕК ·КС
Доказательство:
Соединим точки В и Е и точки А и С.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

1. Рассмотрим ΔВЕК и ΔАКС.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠Е = ∠А (вписанные, опираются на дугу ВС)

Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)
ΔВЕК ~ ΔАКС (по двум углам)

2. Напишем отношения сходственных сторон.

Сходственные стороны лежат против равных углов.

$\displaystyle \frac=\frac$

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

ВК · АК = КС · ЕК

Что и требовалось доказать.

0

·

Хороший ответ

8 декабря 2022 14:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Sin5x+sinx+2sin^2x=1... (3cos(π-b)+sin(π/2+b))/(cos(b+3π)) упростить... Помогите пожалуйста( Умножение и деление дробей.Возведение дроби в степень. Вариант А 1... Cos(п/2+x)=sin(-п/6)... Решите уравнение: (х-2)^4-(х-2)^2-6=0 С полным решением ,пожалуйста!...