Лучшие помощники

Megamozg 2180 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1690 б
arkasha_bortnikov 840 б
Dwayne_Johnson 840 б

Показать еще

·

6 декабря 2022 14:49

1342

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд
Помогите пожалуйста

1 ответ

Посмотреть ответы

Ответ:
ВК · АК = ЕК ·КС - свойство отрезков пересекающихся хорд доказано.
Объяснение:
Требуется доказать свойство отрезков пересекающихся хорд.

Дано: Окр.О;
АВ ∩ ЕС = К - хорды.
Доказать: ВК · АК = ЕК ·КС
Доказательство:
Соединим точки В и Е и точки А и С.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

1. Рассмотрим ΔВЕК и ΔАКС.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠Е = ∠А (вписанные, опираются на дугу ВС)

Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)
ΔВЕК ~ ΔАКС (по двум углам)

2. Напишем отношения сходственных сторон.

Сходственные стороны лежат против равных углов.

$\displaystyle \frac=\frac$

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

ВК · АК = КС · ЕК

Что и требовалось доказать.

0

·

Хороший ответ

8 декабря 2022 14:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в спортивном зале находятся баскетбольные и футбольные мячи число баскетбольных мячей относится к числу футбольных как 4:7. сколько всего мячей в спор... Алгебра 35 баллов Известно, что 3m^4n^= -2 Найдите значения выражения: 1) -12m^4n^ 2) 3m^8n^2... Помогите представьте в виде степени с основанием а выражение... Постройте и прочитайте график функции... Окружность поделена 100 точками на 100 равных дуг. Рядом с точками написали числа от 1 до 100, каждое по одному разу. Оказалось, что для любого числа...