Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

6 декабря 2022 14:49

1721

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд
Помогите пожалуйста

1 ответ

Посмотреть ответы

Ответ:
ВК · АК = ЕК ·КС - свойство отрезков пересекающихся хорд доказано.
Объяснение:
Требуется доказать свойство отрезков пересекающихся хорд.

Дано: Окр.О;
АВ ∩ ЕС = К - хорды.
Доказать: ВК · АК = ЕК ·КС
Доказательство:
Соединим точки В и Е и точки А и С.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

1. Рассмотрим ΔВЕК и ΔАКС.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠Е = ∠А (вписанные, опираются на дугу ВС)

Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)
ΔВЕК ~ ΔАКС (по двум углам)

2. Напишем отношения сходственных сторон.

Сходственные стороны лежат против равных углов.

$\displaystyle \frac=\frac$

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

ВК · АК = КС · ЕК

Что и требовалось доказать.

0

·

Хороший ответ

8 декабря 2022 14:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1) cosx+siny= 2) sinx-cosy= 3) sin2x+sin2y= 4) cos2x-cos2y= 5) sin2x-cos2y= "2" это квадрат, пожалуйста помогите!!!!... Задача 1. Найдите значение выражения 1 − (0,2x − 0,4y − 0,5) − 0,4y при x = −4, y = −7,7. Задача 2. Какие из следующих утверждений верны? а)... Информация зашифрована в виде последовательности чисел, в которой разность между последующим числом и предыдущим постоянна. Четвертое и пятое число хо... Tg 3пи/4*cos 3пи/4+ctg(-пи/6)*sin пи/6... 1)как в алгебре называется перевернутый знак "принадлежит"??U-что это?2)как в алгебре называется повернутый в право знак принадлежит??...