Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

6 декабря 2022 14:49

1518

Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд
Помогите пожалуйста

1 ответ

Посмотреть ответы

Ответ:
ВК · АК = ЕК ·КС - свойство отрезков пересекающихся хорд доказано.
Объяснение:
Требуется доказать свойство отрезков пересекающихся хорд.

Дано: Окр.О;
АВ ∩ ЕС = К - хорды.
Доказать: ВК · АК = ЕК ·КС
Доказательство:
Соединим точки В и Е и точки А и С.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

1. Рассмотрим ΔВЕК и ΔАКС.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

⇒ ∠Е = ∠А (вписанные, опираются на дугу ВС)

Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)
ΔВЕК ~ ΔАКС (по двум углам)

2. Напишем отношения сходственных сторон.

Сходственные стороны лежат против равных углов.

$\displaystyle \frac=\frac$

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

ВК · АК = КС · ЕК

Что и требовалось доказать.

0

·

Хороший ответ

8 декабря 2022 14:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из россии, 2 из норвегии и 5 спортсменов из швеции.найдите вероятность что первым будет стартовать спортсмен... Каково разложение на множители квадратного трехчлена? а) ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) б) ax2 + bx + c = a(x - b)(x - c) в) ax2 + bx + c = b(x -... 2^(2x-1) – 7*2^(x-1)+5 ≤ 0 Помогите пожалуйста решить Все подробно расписать!... Ctg x =-1/корень из 3... 1.Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4;-0,2;... , найдите следующие за ними четыре ее члена .2.В арифметической прогрессии (bn) известн...