Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
6 декабря 2022 16:59
728
Докажите, что в треугольнике:1) против большей стороны лежит большой угол;
2)обратно, против большего угла лежит большая сторона.
1
ответ
1) против большей стороны лежит больший угол
2) против большего угла лежит большая сторона
Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
2) против большего угла лежит большая сторона
Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 16:59
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько см в квадрате составляет 1 см?...
Решите уравнение: -х2+3=0 P.S. двоечка после икса это степень)...
За первый час путешествия на автомобиле проехали 65 километров, что составляет 25% всего маршрута. Найдите длину всего маршрута. Ответ дайте в километ...
Что следует сделать с числами и буквой в задании '1 9x 2 x 2 0', чтобы получить математическое выражение?...
Укажите решения неравенства x^2 -49 больше 0...
Все предметы