Докажите, что в треугольнике:1) против большей стороны лежит большой угол;
2)обратно, против большего угла лежит большая сторона.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) против большей стороны лежит больший угол

2) против большего угла лежит большая сторона

Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.

Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.

2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Определите знак числа а) cos 6 Б)sin (-5π/9)... Каково расстояние в километрах на 10000 метров?... У саши было 10р., а у вани 20р.Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением.Измени вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.Реши эти задачи.... В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочи... Что означает диалектизм 'колбаса'?...

Докажите, что в треугольнике:1) против большей стороны лежит большой угол;2)обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Докажите, что в треугольнике:1) против большей стороны лежит большой угол;
2)обратно, против большего угла лежит большая сторона.