Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так:2x2−24x+⋯=0
Лиза не помнит, какое число стер Артем, но помнит, что уравнение имеет ровно один действительный корень. Чему равен этот корень?

Ответ:

х = 6

Объяснение:
Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так:
2x²−24x+⋯=0. Лиза не помнит, какое число стер Артем, но помнит, что уравнение имеет ровно один действительный корень. Чему равен этот корень?
Общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c=0,

где x - неизвестное, a,b,c - коэффициенты (а≠0).
Для нашего уравнения а = 2, b= -24, c - не известно.

Нам известно, что данное уравнение имеет один корень. Это может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю. В этом случае корень уравнения находят по формуле:

Как мы видим, для нахождения корня нам коэффициент с знать не нужно.
Подставляем известные величины, находим х:

Итак, корень нашего уравнения: х=6

Физический смысл квадратного уравнения - это нули параболы, то есть точки пересечения графика функции с осью абсцисс Ox:
у=0 ⇔ ax²+bx+c=0.
Знак при переменной в квадрате соответствует тому, будут ли ветки параболы на графике идти вверх (a>0), или вниз (a<0).
Вершина параболы лежит посередине между корнями и находится по формуле:

И если дискриминант равен нулю (D=0) то парабола в вершине касается оси абсцисс. Поэтому уравнение имеет 1 корень (2 совпадающих корня).
#SPJ3