Маленький Сева играет с братом в игру: если Сева дает брату один белый мячик, то брат дает ему взамен четыре оранжевых мячика, а если Сева дает один оранжевый мячик, то брат дает ему три белых мячика. Сналала у Севы было 4 белых мячика. Он сделал 11 обменов, и теперь у него 31 мячик. Сколько среди них белых? Варианты ответов: 17, 18, 21, 22, 23.

Ответ:
то-то как-то сложновато на первый взгляд. Ну давайте попробуем решить. Вначале у нас 4 белых мячика, оранжевых, я так понимаю, нет вообще - их ноль. Мы можем совершать два вида обменов, можем менять как белые мячики на оранжевые (пусть таких обменов будет х), так и оранжевые мячики на белые (таких обменов у нас будет у).

В сумме количество обменов равно 11 (из условия задачи).

Значит: х + у = 11; у = 11 - х

И еще одно равенство мы можем составить:

4 - х + 4х - у + 3у = 31

4 + 3х + 2у = 31

3х + 2у = 27

3х + 2(11-х) = 27

3х - 2х = 5

х = 5.

у = 11 - 5 = 6

Это значит, что 5 раз Сева менял белые мячики на оранжевые, и 6 раз оранжевые на белые. Следовательно:

4 - 5 + 6 х 3 = 17 белых мячиков

0 - 6 + 5 х 4 = 14 оранжевых мячиков

Ответ: 17 (вариант А).


Пошаговое объяснение: