Что такое знак действия

Пошаговое объяснение:
Понятие действия - школьное (или классическое элементарно-математическое), изначально закреплено за сложением, вычитанием, умножением и делением (четыре арифметические действия), которые в записи используют знаки + (плюс), - (минус), · (знак умножения), ÷ (знак деления). То есть знаки действий используются для обозначения действий на письме.
Вполне допустимо говорить о пятом арифметическом действии - возведении в степень со знаком aⁿ (который скорее не знак, а именно способ записи), далее о шестом действии - извлечении корня n-й степени (знак √, ∛, и так далее) - его уместно назвать алгебраическим, равно как и седьмое действие - нахождение логарифма по данному основанию от числа (со своим знаком logₐx).
В современной математике уместней говорить о бинарной операции, но это понятие гораздо шире понятия действия...