Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.
Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:
х + у = 16

Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин):
$\frac + \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac = \frac \\ \\ 6(y-x) = xy$

Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе:
$x = 16- y \\ \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\ \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\ \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\ \\ y_ = 2 \pm \sqrt = 2 \pm 10$

$y_1 = 2 + 10 = 12 \\ \\ y_2 = 2 - 10 = -8$

По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:
у = 12
Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода
12км/ч скорость велосипедиста

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Тремя крупнейшими озерами России являются озеро Байкал,Ладожское озеро и Онежское озеро.Общий объем воды,содержащейся в этих озерах,составляет 24 808... в двух мешках было по 50 кг сахара.После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара чем из другого в первом осталось в 2 раза меньше сахара... (2x-3)^2 помогите раскрыть скобки... В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.... Постройте график линейной функции y=1,5x Найдите по графику: а) значение функции при x=-2;1;4; б) значение аргумента при y= 3;-1,5;4,5; в) наибольшее...