Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.
Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:
х + у = 16

Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин):
$\frac + \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac = \frac \\ \\ 6(y-x) = xy$

Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе:
$x = 16- y \\ \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\ \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\ \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\ \\ y_ = 2 \pm \sqrt = 2 \pm 10$

$y_1 = 2 + 10 = 12 \\ \\ y_2 = 2 - 10 = -8$

По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:
у = 12
Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода
12км/ч скорость велосипедиста

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли 7/22 (семь двадцать вторых) всего пути, во второй 1/3 (одну третью) оставшегося пути... УПРОСТИТЬ ТРИГОНОМЕТР.ВЫРАЖ.... На свитер,шапку и шарф израсходовали 555г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше, чем на свитер, и на 5 г больше ,чем на шарф.Сколько шерсти изра... Найдите наименьший положительный корень уравнения: sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2*√(2)/ 2 *√(5) - 4... Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость...