Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.
Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:
х + у = 16

Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин):
$\frac + \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac - \frac = \frac \\ \\ \frac = \frac \\ \\ 6(y-x) = xy$

Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе:
$x = 16- y \\ \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\ \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\ \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\ \\ y_ = 2 \pm \sqrt = 2 \pm 10$

$y_1 = 2 + 10 = 12 \\ \\ y_2 = 2 - 10 = -8$

По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:
у = 12
Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода
12км/ч скорость велосипедиста

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Самостоятельная работа 5.3 Произведение многочленов... Решить уравнение : а) 2x-3(x-1)=4+2(x-1); б) x/3 + x+1/4 = 2... Решите уравнение x+3/3-x=3 реште+33−x... На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-5;8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе... Записать приведённое квадратное уравнение,имеющее корни x1 и x2: 1) x1=3, x2=-1 2) x1=-4, x2=-5 Help!!!!! 15 Баллов...