Лучшие помощники
6 декабря 2022 19:51
635

Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

1 ответ
Посмотреть ответы
Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.
Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:
х + у = 16

Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин):
 \frac + \frac  = \frac  \\  \\ \frac - \frac = \frac \\  \\ \frac - \frac = \frac \\  \\  \frac  =  \frac  \\  \\ 6(y-x) = xy

Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе:
x = 16- y \\  \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\  \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\  \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\  \\ y_ = 2 \pm  \sqrt = 2 \pm 10

y_1 = 2 + 10 = 12 \\  \\  y_2 = 2 - 10 = -8

По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:
у = 12
Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода
12км/ч скорость велосипедиста
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 19:51
Остались вопросы?
Найти нужный