Подберите синонимы к словам: лукавый, печали, кони рьяны, взоры, лик, робко, хижина, очи, перелетным огнем. Какие из этих слов можно использовать сегодня? Приведите примеры.

Правильно подобрать синоним к слову можно, только зная контекст, потому что многие слова в русском языке многозначны. Судя по набору слов и выражений, вы сейчас проходите балладу Жуковского «Светлана». Находим в балладе предложение, в котором употребляется слово:
«...Слава — нас учили — дым; / Свет — судья лукавый».
Лукавый — ненадёжный, неверный.
«Утоли печаль мою, / Ангел-утешитель!»
Печаль — тоска, грусть.
«...Мчат, как будто на крылах, / Санки кони рьяны...»
Кони рьяны — кони быстрые, резвые
«Был в ответ умильный взор...»
Взор — взгляд
«Спасов лик»
Лик — лицо; в данном случае - лицо святого, изображенное на иконе (икона Спаса Нерукотворного)
«...Робко в зеркало глядит...»
Робко — несмело
«Виден мирный уголок, / Хижинка под снегом» или «Страшен хижины пустой / Безответный житель».
Хижина — маленькая избушка
Очи — глаза
«Свечка трепетным огнём / Чуть лиёт сиянье...»
Трепетным, а не перелетным огнём. В учебнике опечатка.
Трепетным огнём - значит, что огонь свечи трепещет, чуть подрагивает в воздухе.