Лучшие помощники
10 декабря 2022 09:49
263

21. Сколько треугольников с вершинами в узлах сеткиможно построить, если одна из вершин должна
находиться в точке А? (Ответ — одно число!)

image
1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
если одна из вершин должна фиксировано находиться в точке А, то при помощи остальных 11 точек можно построить 55 треугольников.
Пошаговое объяснение:
Поскольку у нас зафиксирована одна вершина треугольников, (одна точка из 12),
мы должны из (12-1) = 11 точек собрать группы по две точки, причем порядок вхождения точек в группу по 2 нам не только не важен, но даже и вреден.
это будет число сочетаний по 2 из 11
формула числа сочетаниq из n по m
\displaystyle C_n^m=\frac
Подставим наши данные и получим
\displaystyle C_^2=\frac=\frac =\frac =55
Таким образом, мы получили 55 способов
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 09:49
Остались вопросы?
Найти нужный