в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14. найти сторону основания пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Угол между боковой гранью и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой А и её проекцией на основание КО, равной половине стороны основания (квадрата).
Обозначим половину стороны основания за х.
Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х².
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SKO.
По заданию SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14.
По свойству квадрата ОК = х.
Тогда А² = х² + 14х² = 15х².
Заменим А² = 22² - х².
Получаем 22² - х² = 15х²,
484 = 16х²,
х² = 484/16 = 121/4
х =√(121/4) = 11/2.
Находим величину стороны основания: а = (11/2)*2 = 11.

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Можно ли выполнить задание '1 5т'?... Сколько минут в 1/10 ч; в 1/4 ч; в 1/3 ч; в 2/5 ч; в 3/4 ч?... Найди площадь рамки,а затем построй квадрат,площадь которого будет на 1 квадратный сантиметр меньше площади рамки.Длина рамки 4см,а ширина 3см,внутри... КРАТКО ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ: 1. Как определить угол между скрещивающимися прямыми в пространстве? 2. Какая прямая называется перпендикулярн... Что такое составные числа...