в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14. найти сторону основания пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Угол между боковой гранью и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой А и её проекцией на основание КО, равной половине стороны основания (квадрата).
Обозначим половину стороны основания за х.
Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х².
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SKO.
По заданию SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14.
По свойству квадрата ОК = х.
Тогда А² = х² + 14х² = 15х².
Заменим А² = 22² - х².
Получаем 22² - х² = 15х²,
484 = 16х²,
х² = 484/16 = 121/4
х =√(121/4) = 11/2.
Находим величину стороны основания: а = (11/2)*2 = 11.

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие правильные 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольник... Какие условия необходимы для проведения реакции 1 хлора и 2 этилбензола?... Алгебра 10 класс . Пример со степенями.... Какие действия нужно выполнить по заданию '1 а2 аб 1 аб б2'?... Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни a1, а2, а3 определѐнной кратности а1=2, а2=3-i второй крат...