в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14. найти сторону основания пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Угол между боковой гранью и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой А и её проекцией на основание КО, равной половине стороны основания (квадрата).
Обозначим половину стороны основания за х.
Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х².
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SKO.
По заданию SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14.
По свойству квадрата ОК = х.
Тогда А² = х² + 14х² = 15х².
Заменим А² = 22² - х².
Получаем 22² - х² = 15х²,
484 = 16х²,
х² = 484/16 = 121/4
х =√(121/4) = 11/2.
Находим величину стороны основания: а = (11/2)*2 = 11.

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

2 класс Найди значение выражения a+8 и b-6 при a=14, b=44, a=8, b=50, a=6, a=0 и b=13, b=18.... Сколько миллилитров воды содержится в 5 стаканах?... Есть 100-этажный дом,в котором хулиган Вася сломал все кнопки,кроме двух-подъем на 6 этажей и спуск на три этажа.Сможет ли Вася добраться с первого эт... Дан треугольник ABC, его угол A равен 100 градусов, точка M лежит на стороне BC; P и Q — точки пересечения биссектрис треугольников BAM и CAM соответс... Какова длина в сантиметрах?...