Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
10 декабря 2022 17:49
1595
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
1
ответ
Ответ: 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 17:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54? И люди там нет углов 90° всё что написано в чертеже то и есть ...
4. Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция, острый угол которой равен 60°, диагональ - 25 см и средняя линия - 24 см. Найдите площа...
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE║QF....
В ромбе АВСD угол АВС равен 134°. Найдите угол АСD....
Ребро PA тетраэдра PABC перпендикулярно грани ABC. Найдите угол между гранями PBC и ABC, если известно, что расстояние от точки P до плоскости ABC рав...
Все предметы