Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
10 декабря 2022 17:49
1575
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
1
ответ
Ответ: 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 17:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Докажите Докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны...
Начертите неразвернутый угол AOB и проводите:1) луч OC, который делит угол AOB на две части; 2) луч OD, который не делит угол AOB на два угла....
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18. Найти сторону квадрата,вписанного в эту окружность...
боковая сторона равнобедренной трапеции, описанной около окружности,равна 14 см.найдите периметр трапеции....
основание трапеции равны 4 и 10.Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей...
Все предметы