Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 50√3 см²

Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²

Хороший ответ

12 декабря 2022 17:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,А 30 градусов,СК=12 см-высота проведённая к гипотенузе АВ.Найдите расстояние от точки К до катета ВС... Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, без покрытия нижнего основания,есл... Найдите угол между плоскостями, заданными уравнениями 𝑥 + 𝑦 = 0 и √2𝑥 + √2𝑧 = 0.... Прямая MN является секущей для прямых AB и CD. Угол AMN=75градусов. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?... любые два равносторонних треугольника подобны? любые два равнобедренных треугольника подобны? любые два прямоугольных треугольника подобны? любые два...