Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 50√3 см²

Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²

Хороший ответ

12 декабря 2022 17:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота конуса равна 8, а длина образующей - 10. Найдите диаметр основания конуса... Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор ?... Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответс... Только 2 или 3 задание , оч надо... Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так,что AB=BD. Найдите величину угла BAD,если угол ACВ равен 70*,а...