Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 17:49
1674
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
1
ответ
Ответ: 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²
Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 17:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М. найдите угол АМВ , если угол А=55гр., угол В= 67 гр....
Найдите cos a, если sin a = 3/5...
Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат если 1.одна ее координата равна нулю 2.две координаты равны нулю Ответ поясните...
Дайте определение параллелограмма.Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником...
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке....