Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 50√3 см²

Объяснение:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 10 · 2 = 20 см
ΔАВН: ΔAHB = 90°
sin∠A = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 10 · sin60° = 10 · √3/2 = 5√3 см
Sabcd = 0,5 · (AD + BC) · BH = 0,5 · 20 · 5√3 = 50√3 см²

Хороший ответ

12 декабря 2022 17:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC ( УголB=90°), Если АС=12см cosC =2/3... Помогите!Срочно!!! Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны. Решите че... В треугольнике ABC AC=BC, sinACD=2/√5, AH и CD высоты. Найдите tgBAH... В треугольнике АВС со сторонами AB = 2, AC = 3, биссектриса AL и медиана BM пересекаются в точке K. Найдите: а) отношение BK : KM ; б) отношение площ... Начертите неколлинеарные векторы a,b,c. постройте векторы a+c, c-b...