2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2*(-sinx)*(-sinx)=sinx$
$2sin^2x=sinx$
$2sin^2x-sinx=0$
$sinx(2sinx-1)=0$
$sinx=0$ или $sinx= \frac$
$x= \pi n$ или $x= \frac{ \pi } +2 \pi k$ или $x= \frac +2 \pi l$ , где n,k,l-целые числа.

Корни, которые принадлежат указанному отрезку:
из первой серии корней: $-5 \pi ; -4 \pi$
из второй серии корней нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при k=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при k=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ ;
из третий серии корней также нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при l=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при l=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ .

Следовательно, из всех корней уравнения только два корня принадлежат указанному отрезку - это концы отрезка $-5 \pi ; -4 \pi$ .

Ответ: $-5 \pi ; -4 \pi$ .

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какое из данных ниже чисел является значением выражения √5*18-√30 1)30√15 2)30√3 3)90 4)30√6 С решением... Алгебра 10 класс, проверь себя, стр 70!! Пожалуйста помогите со всеми заданиями... Арифметическая прогрессия задана условием an=1,9−0,3n . Найдите сумму первых 15 её членов.... Решительно пожалуйста задачу. (желательно первые действия, через пропорцию) в школе французский язык изучают 162 учащихся , что составляет 18 проценто... А)Решите уравнение cos2x+√3 cos(п/2-x)+2=0 Б)Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку {-3п;-2/3п}...

2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinxНайдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]

2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]