2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2*(-sinx)*(-sinx)=sinx$
$2sin^2x=sinx$
$2sin^2x-sinx=0$
$sinx(2sinx-1)=0$
$sinx=0$ или $sinx= \frac$
$x= \pi n$ или $x= \frac{ \pi } +2 \pi k$ или $x= \frac +2 \pi l$ , где n,k,l-целые числа.

Корни, которые принадлежат указанному отрезку:
из первой серии корней: $-5 \pi ; -4 \pi$
из второй серии корней нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при k=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при k=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ ;
из третий серии корней также нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при l=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при l=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ .

Следовательно, из всех корней уравнения только два корня принадлежат указанному отрезку - это концы отрезка $-5 \pi ; -4 \pi$ .

Ответ: $-5 \pi ; -4 \pi$ .

Хороший ответ

12 декабря 2022 18:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычислить sin 210 градусов... Найти координаты вершины параболы y=2(x-3)^2+1... Найдите целую часть числа 1+1/sqrt(2) +1/sqrt(3) +...+1/sqrt(256)... Найдите значение c по графику функции y=ax^2+bx+c изображенному на рисунке... ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4. с объяснением,пожалуйста )...

2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinxНайдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]

2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]