Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 20:31
954
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
1
ответ
Ответ:
Высота трапеции = 24.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, r = 12 (радиус вписанной окружности).
Найти высоту трапеции h.
Решение.
т.E - центр вписанной окружности.
Четырехугольник HBGE является квадратом, так как:
∠H = 90°; ∠ G =90° , угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания = 90°,
∠B = 90° по условию трапеция прямоугольная.
Значит ∠E = 90°, сумма углов в четырехугольнике = 360°.
⇒ HBGE прямоугольник.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны.
GE = EH, радиусы вписанной окружности.
HB = BG, отрезки касательных проведенных из одной точки до точек касания равны.
⇒ все стороны HBGE равны между собой и равны радиусу вписанной окружности r.
Аналогично, AHEF также является квадратом, со стороной = r.
Тогда высота трапеции h = 2r = 2 * 12 = 24.
Высота трапеции = 24.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, r = 12 (радиус вписанной окружности).
Найти высоту трапеции h.
Решение.
т.E - центр вписанной окружности.
Четырехугольник HBGE является квадратом, так как:
∠H = 90°; ∠ G =90° , угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания = 90°,
∠B = 90° по условию трапеция прямоугольная.
Значит ∠E = 90°, сумма углов в четырехугольнике = 360°.
⇒ HBGE прямоугольник.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны.
GE = EH, радиусы вписанной окружности.
HB = BG, отрезки касательных проведенных из одной точки до точек касания равны.
⇒ все стороны HBGE равны между собой и равны радиусу вписанной окружности r.
Аналогично, AHEF также является квадратом, со стороной = r.
Тогда высота трапеции h = 2r = 2 * 12 = 24.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 20:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие координаты имеют точка, которая находится на 0 градусов широты и 0 градусов долготы?...
Определи названия месяца по порядковому номеру V= IV= XI= VIII=...
Мама купила 8 яблок и 10 груш.На сколько больше груш,чем яблок,купила мама?...
Замени неверные равенства верными Замени неверные равенства верными неравенствами. (17+8)+20=50 (100-29)-6=65 31+60-3=81 (46+4)-40=10...
Какие единицы измерения используются в задании '10 мвб в вб'?...