Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Высота трапеции = 24.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, r = 12 (радиус вписанной окружности).
Найти высоту трапеции h.
Решение.
т.E - центр вписанной окружности.
Четырехугольник HBGE является квадратом, так как:
∠H = 90°; ∠ G =90° , угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания = 90°,
∠B = 90° по условию трапеция прямоугольная.
Значит ∠E = 90°, сумма углов в четырехугольнике = 360°.
⇒ HBGE прямоугольник.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны.
GE = EH, радиусы вписанной окружности.
HB = BG, отрезки касательных проведенных из одной точки до точек касания равны.
⇒ все стороны HBGE равны между собой и равны радиусу вписанной окружности r.
Аналогично, AHEF также является квадратом, со стороной = r.
Тогда высота трапеции h = 2r = 2 * 12 = 24.

Хороший ответ

12 декабря 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое значение имеет '10 м с2'?... 4. Укажите, при каких значениях m и n верно равенство m/96=10/n=5/6 1)m=12; n=80 2)m=3; n=24... Какие числа нужно перемножить?... Рабочие должны посадить 350 саженцев кустов. В первый день они посадили одну седьмую часть всех саженцев. Это в 2 раза меньше, чем во второй день. Пос... на одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг,а на другую по 3кг,всего 24 гири сколько гирь находится на одной и на другой чаше весов?весы находят...