в лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объем колбы Измерения дали результат. = 1,499 кг и V = 200 см Используя справочные данные, лаборант правильно вычислил массу ртути Плотность ртути р. = 13,6 г/см, плотность стекла P=2,5 г/см3 1) Чему равна масса колбы с ртутью, если се выразить в граммах? 2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы практически полностью. 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Ответ:


Дано:

m = 0,916 кг

у = 100 см³

Рр = 13,6 г/см³

Рс = 2,5 г/см³

m(в г), m(р), m(p)/m' - ?

Решение:

1) Масса ртути в граммах будет равна произведению массы в килограммах и 1000, т.к. в 1 кг содержится 1000 г:

m(в г) = m*1000 = 0,916*1000 = 916 г

2) Масса колбы с ртутью равна сумме массы стекла и массы ртути:

m = m(c) + m(p)

Как известно масса - это произведение плотности и объёма:

m = PV

Ртуть занимает объём V(p), а стекло - V(c). А весь объём равен у. Ртуть занимает практически весь объём внутри колбы, т.е. не весь объём. Но этой малой частью мы пренебрегаем и считаем, что ртуть заполняет колбу полностью. Тогда выразим объём стекла как разность у и V(р):

V(с) = y - V(р), значит:

m = P(c)*(y - V(p) + Р(р)*V(p) - раскрываем скобки и выражаем V(p):

m = P(c)*y - P(c)*V(p) + P(p)*V(p) = P(c)*y - V(p)*(P(p) - P(c))

m - P(c)*y = V(p)*(P(p) - P(c))

V(p) = (m - P(c)*y) : (P(p) - P(c)) = (916 - 2,5*100) : (13,6 - 2,5) = 666 : 11,1 = 60 см³, тогда масса ртути равна:

m(p) = P(p)*V(p) = 13,6*60 = 816 г

3) Найдём массу колбы:

m' = m - m(p) = 916 - 816 = 100 г, тогда отношение массы ртути к массе пустой колбы:

m(p)/m' = 816/100 = 8,16 - масса ртути больше массы пустой колбы в 8,16 раз

Ответ: 916 г, 816 г, в 8,16 раз.