Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
10 декабря 2022 22:24
705
Вычислите:
а) cos 105 градусов б) sin 75 градусов в) cig 15 градусов
1
ответ
а)
cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° =
(1/2)*(√2)/2 - (√3)/2 *(√2)/2= (√2)/4 (1-√3).
или cos105° =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 = -√(1-√3/2)/2 =
-(1/2)√(2-√3) = -(1/2)√((1-√3)²/2) =- (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) .
б)
sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°=
1/√2 *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
или sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√ ((1+cos30°)/2) =√((1+(√3)/2)/2) =
(1/2)√(2+√3) =(1/2)√( (√3+1)²*1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
в)
ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)=
((√3+1)²/2 =2+ √3 .
или ctq15° =√((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.
cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° =
(1/2)*(√2)/2 - (√3)/2 *(√2)/2= (√2)/4 (1-√3).
или cos105° =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 = -√(1-√3/2)/2 =
-(1/2)√(2-√3) = -(1/2)√((1-√3)²/2) =- (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) .
б)
sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°=
1/√2 *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
или sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√ ((1+cos30°)/2) =√((1+(√3)/2)/2) =
(1/2)√(2+√3) =(1/2)√( (√3+1)²*1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
в)
ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)=
((√3+1)²/2 =2+ √3 .
или ctq15° =√((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 22:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Где находится 3π на числовой окружности...
Что это: парабола, гипербола или прямая? y=2x(в квадрате)+x...
Розв`яжіть рівняння sin2x+sinx= 2cosx+1...
Lg1=? lg10=? lg100=? lg1000=? lg0,1=? lg0,01=?...
4sin2 x – 11cos x – 11 = 0 4sin2 x + 9sin x cos x + 2cos2 x = 0 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0 3sin 2x + 8sin2 x = 7...
Все предметы