Радиус окружности , вписанной в прямоугольный треугольник , равен полуразности его катетов . Найти отношение большего катета к меньшему

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.

Хороший ответ

13 декабря 2022 00:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Cos 60 градусов + tg 45градусов... Объясните, что такое луч. как обозначается лучи? 7 класс... Скажите, пожалуйста, в этом рисунке высота АК не должна быть нарисована пунктиром(невидимая линия)?... Найдите синус угла между векторами а(1;2) и в(2;1)... Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диа...