Радиус окружности , вписанной в прямоугольный треугольник , равен полуразности его катетов . Найти отношение большего катета к меньшему

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.

Хороший ответ

13 декабря 2022 00:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Теорема о свойстве биссектрисы угла(доказательство)... Свойства параллельных плоскостей... Известно, что стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 152. Найди периметр данного прямоугольника.... середины сторон треугольника ABC имеют координаты М(3;-2;5) ; N(3, 5;-1;6) ;K(-1, 5;1;2) a) найдите координаты вершин треугольника ABC б) найдите коор... Найти боковое ребро призмы, если диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и создает угол А c боковым ребром....