Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
5sinx-3=0
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
0
·
Хороший ответ
13 декабря 2022 12:38
Разбиваем уравнение на два
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
0
13 декабря 2022 12:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как сократить дробь 44\100...
А)4/45*9-2/3:5 б)3/8:6+5/32*4 в)5/12:10+7/48*3 г)7/36*4-5/9:2...
Какой заряд может хранить конденсатор с емкостью 1 мком?...
Помогите пожалуйста! Задание 1. Используя таблицу простых чисел, определи: Таблица простых чисел (до 997) сколько составных чисел заключено между...
постройте угол 100 градусов. Из вершины угла проведите луч так , чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого . Определите величины...
Все предметы