Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5sinx-3=0
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
0
·
Хороший ответ
13 декабря 2022 12:38
Разбиваем уравнение на два
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
0
13 декабря 2022 12:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чему равен периметр многоугольника?15 см,10 см,5 см,10 см....
множество А состоит из всех трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 8, 9, 0 так, чтобы цифры не повторялись. Сколько элементов содержит мно...
Запишите 5 чисел кратных числу: 5; 7; 9; 11;...
Какое число равняется корню из 10, округленному до целого числа?...
На экран компьютера выведено число 2175. За один ход разрешается поменять местами любые две соседние цифры, но после этого из полученного числа вычита...