Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5sinx-3=0
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
5sinx=3
sinx=3/5
x=arcsin 3/5 + 2πn
5cosx-4=0
cosx=4/5
x= ±arccos(4/5) + 2πn
0
·
Хороший ответ
13 декабря 2022 12:38
Разбиваем уравнение на два
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
5 sin x - 3 =0
sin x=3/5
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
второе уравнение ограничивает ОДЗ
5 cos x - 4<>0
решим
5 cos x - 4 =0
cos x =4/5
x=arccos(4/5)+2*Pi*k
x=-arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
x<>arccos(4/5)+2*Pi*k
несложно заметить, что
arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же угол
и
Pi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же угол
таким образом получаем корни
x=arcsin(3/5)+2*Pi*k
x=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*k
исключены по ОДЗ
решение - пустое множество
0
13 декабря 2022 12:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое значение имеет переменная y в задании '1 x 1 y 5 6'?...
Что такое 10 радиан?...
В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10кг, в обоих...
2 2 2 2=9 Между цифрами нужно поставить +,-,÷,*,( ), Необязательно использовать все знаки Можно из четырёх двоек сделать число Например: 22,222,2222...
Сколько будет 19:2=?...