Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Покажем, что (cos x)'=-sin x
По определению
Приращение функции равно

Ищем отношение

Перейдем в этом равенстве к границе, когда
. В следствии непрерывности функции sin x

Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив
, имеем

Поєтому

Т.е. (сos x)'=-sinx
Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение

Получаем отношение

переходим к границе, когда
.

Следовательно производная функции y=tg x существует и равна

По определению
Приращение функции равно
Ищем отношение
Перейдем в этом равенстве к границе, когда
Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив
Поєтому
Т.е. (сos x)'=-sinx
Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение
Получаем отношение
переходим к границе, когда
Следовательно производная функции y=tg x существует и равна
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 14:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Sin pi(x-3)/6=-0,5 найти наименьший положительный корень...
Решите неравенство. x²+2x-3≤0...
Криволинейная трапеция, ограниченная графиком функции , осью OX и прямыми x = 4 и x = 6 вращается вокруг оси OX. Постройте получившееся тело вращения...
На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-5;8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе...
Cos(п/2+x)=sin(-п/6)...