Найдите Неопределённый интеграл. $\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx$

Найдите Определённый интеграл
$\int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx$

Интегрирование методом замены переменной.
$\int\limits {(3x+2)^5} \, dx$

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle
\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =\int 4x^3\,dx-\int 6x^2\, dx-\int 4x\, dx+\int 3\, dx\\ \\
\boxed{\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =x^4-2x^3-2x^2+3x+C}$

========================

$\displaystyle
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\int_1^22x\,dx+\int_1^23\,dx\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\left.x^2\right|_^2+\left.3x\right|_^2\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx = (4-1)+(6-3)\\ \\ \\
\boxed{ \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =6}$

========================

$\displaystyle
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\int\limits {(3x+2)^5} \cdot \dfrac\cdot d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\int\limits {(3x+2)^5} \, d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\dfrac(3x+2)^6\\ \\ \\
\boxed{\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac(3x+2)^6+C}$

Хороший ответ

16 декабря 2022 19:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки А, В И С. Запишите все возможные обозначения этой прямой.... составить задачу используя краткую запись скорость первой ракеты 18 км ч время 2 км ч расстояние 66 км Скорость 2 ракета 15 км в час время неизвестно... Упроститт 1-cos2x + sin 2x 1+ cos2x + sin2x... X:5,4=10,2:1,8 Решите уравнение... Что означают цифры в задании "10х 8 0"?...

Найдите Неопределённый интеграл. Найдите Определённый интеграл Интегрирование методом замены переменной.