В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 +bt + H0, где H0=2м - начальный уровень воды , 1/200 м/мин 2, и b=-1/5 м/мин - постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

H (t) - высота столба воды.
вода будет вытекать до тех пор, пока H(t) - не станет=0
составляем уравнение:
$H (t) = at^2 +bt + H_0 \\ 
0= \frac t^2- \frac t+2 \\ \\ \frac t^2- \frac t+2=0\ |*200 \\ \\ t^2-40t+400=0 \\ \\ (t-20)^ =0 \\ t-20=0 \\ t=20$
ОТВЕТ: В течение 20 мин. вода будет вытекать из бака

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

скорость пешехода равна 6 км/ч. , что составляет 3\11 скорости велосепидиста . с какой скоростью они сближаются если движутся а) навстречу друг другу... Какое слово из списка означает 'направление движения'?... Как изменяется значение функции f(x) = 1 cos 2x при увеличении аргумента x?... На отрезке AC длиной 60 см отметели точки E и F так, что AE=32см FC=34 см. Чему равна длина отрезка EF... Сколько метров составляет расстояние в 1000 метров?...