Семья в начале поездки едет из города Альмет(6) в деревню Сетково(2) . Есть два пути :Прямой
Через Липово(4) и Милю (3)
Найдите разницу в маршрутах, умножьте на
$\sqrt + 1$
Ответ дайте в километрах. Сторона одной клетки-500 м

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Разница в маршрутах, умноженная на заданный множитель, равна 4 км.
Пошаговое объяснение:
По представленной схеме найти разницу в пути из г.Альмет (6) в д.Сетково (2) по прямому пути и пути через Липово (4) и Милю(3). Умножить эту разность на заданное выражение.
Длина клетки на схеме соответствует 500 м на местности.

Удобно проводить вычисления в длинах стороны клетки, а затем результат умножить на 500 м.

1) Найдем прямой путь из г.Альмет в д.Сетково: 6 ⇒ 2.
Прямой путь г.Альмет в д.Сетково (6 ⇒ 2) равен 13 клеткам.

2) Найдем отрезки пути:

г.Альмет - Липово: 6 ⇒ 4.
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки. Для удобства обозначим гипотенузу через x.
По теореме Пифагора:
$\displaystyle x^ = 4^ + 4^;\\\\ x^ =2 \cdot 4^;\\\\ x = 4\sqrt.$
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен $\displaystyle 4\sqrt$ сторон клетки.

Липово - Миля: 4 ⇒ 3.
Отрезок пути Липово - Миля (4 ⇒ 3) равен 5 клеткам.

Миля - д.Сетково: 3 ⇒ 2.
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки и равен отрезку пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4).
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен $\displaystyle 4\sqrt$ сторон клетки.

3) Найдем сумму отрезков пути г.Альмет - Липово - Миля - д.Сетково.
$\displaystyle 4\sqrt + 5 + 4\sqrt = 8\sqrt +5$ (сторон клетки)

4) Найдем разность пути непрямого и прямого.
$\displaystyle 8\sqrt +5-13=8\sqrt -8=8(\sqrt-1)$ (сторон клетки).

С учетом масштаба: сторона клетки равна 500 м на местности, разница в пути составляет:

$\displaystyle 8 \cdot 500 (\sqrt-1)$ метров.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
(a - b)(a + b)=a² - b² .

5) Умножим полученную разницу на множитель (√2 + 1).
$\displaystyle 8 \cdot 500 (\sqrt-1) \cdot (\sqrt+1) =8 \cdot 500 ( (\sqrt)^ - 1^2)=\\\\= 8 \cdot 500 (2 - 1)=4000$

Разница в расстояниях, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 метров.

Выразим полученную величину в километрах.
1 км = 1000 м.
4000 м = 4 км.

Разница в маршрутах, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 м или 4 км.

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

длина маршрута велогонок 80 километров Сколько километров проехал велосипедист по этому маршруту если ему осталось проехать 25 километров... Как можно исправить выражение '1 6x 5', чтобы его можно было вычислить?... Решить задачу по геометрии по условию: а=?см,в=1/2раза< чем в=3,62см Р=?см S=?см^2... Какие операционные системы являются наиболее распространенными?... Какое число является наибольшим в данной последовательности?...